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科目: 來源: 題型:

【題目】已知函數.

1)若是函數的極值點,求的單調區間;

2)當時,證明:

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科目: 來源: 題型:

【題目】如圖,三棱柱中,側面為菱形,.

1)求證:平面

2)若,求二面角的余弦值.

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科目: 來源: 題型:

【題目】為了解網絡外賣的發展情況,某調查機構從全國各城市中抽取了100個相同等級地城市,分別調查了甲乙兩家網絡外賣平臺(以下簡稱外賣甲、外賣乙)在今年3月的訂單情況,得到外賣甲該月訂單的頻率分布直方圖,外賣乙該月訂單的頻數分布表,如下圖表所示.

訂單:(單位:萬件)

頻數

1

2

2

3

訂單:(單位:萬件)

頻數

40

20

20

10

2

1)現規定,月訂單不低于13萬件的城市為業績突出城市,填寫下面的列聯表,并根據列聯表判斷是否有90%的把握認為是否為業績突出城市選擇網絡外賣平臺有關.

業績突出城市

業績不突出城市

總計

外賣甲

外賣乙

總計

2)由頻率分布直方圖可以認為,外賣甲今年3月在全國各城市的訂單數(單位:萬件)近似地服從正態分布,其中近似為樣本平均數(同一組數據用該區間的中點值作代表),的值已求出,約為3.64,現把頻率視為概率,解決下列問題:

①從全國各城市中隨機抽取6個城市,記為外賣甲在今年3月訂單數位于區間的城市個數,求的數學期望;

②外賣甲決定在今年3月訂單數低于7萬件的城市開展訂外賣,搶紅包的營銷活動來提升業績,據統計,開展此活動后城市每月外賣訂單數將提高到平均每月9萬件的水平,現從全國各月訂單數不超過7萬件的城市中采用分層抽樣的方法選出100個城市不開展營銷活動,若每按一件外賣訂單平均可獲純利潤5元,但每件外賣平均需送出紅包2元,則外賣甲在這100個城市中開展營銷活動將比不開展營銷活動每月多盈利多少萬元?

附:①參考公式:,其中.

參考數據:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.001

2.702

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

②若,則.

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科目: 來源: 題型:

【題目】若如圖所示的程序框圖輸出的S是126,則n條件為( )

A. B. C. D.

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【題目】“回文數”是指從左到右與從右到左讀都一樣的正整數,如221213553等.顯然2位“回文數”共9個:112233,…,99.現從9個不同2位“回文數”中任取1個乘以4,其結果記為X;從9個不同2位“回文數”中任取2個相加,其結果記為Y

1)求X為“回文數”的概率;

2)設隨機變量表示XY兩數中“回文數”的個數,求的概率分布和數學期望

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科目: 來源: 題型:

【題目】數列是公差為d)的等差數列,它的前n項和記為,數列是公比為q)的等比數列,它的前n項和記為.,且存在不小于3的正整數,使.

1)若,求.

2)若試比較的大小,并說明理由;

3)若,是否存在整數mk,使若存在,求出mk的值;若不存在,說明理由.

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【題目】.(本小題滿分16分)

已知函數,并設

(1)圖像在處的切線方程為,求的值;

(2)若函數上單調遞減,則

時,試判斷的大小關系,并證明之;

對滿足題設條件的任意,不等式恒成立,求的取值范圍

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科目: 來源: 題型:

【題目】如圖,墻上有一壁畫,最高點離地面4米,最低點離地面2米,觀察者從距離墻米,離地面高米的處觀賞該壁畫,設觀賞視角

(1)若問:觀察者離墻多遠時,視角最大?

(2)若變化時,求的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

【題目】已知橢圓C:+=1(a>b>0)的兩個焦點分別為F1(﹣2,0),F2(2,0),離心率為.過焦點F2的直線l(斜率不為0)與橢圓C交于A,B兩點,線段AB的中點為D,O為坐標原點,直線OD交橢圓于M,N兩點.

)求橢圓C的方程;

)當四邊形MF1NF2為矩形時,求直線l的方程.

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科目: 來源: 題型:

【題目】如圖,在六面體ABCDA1B1C1D1中,AA1//CC1A1B=A1DAB=AD.求證:

1AA1BD

2BB1//DD1.

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