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【題目】已知函數，關于x的方程f（x）＝a存在四個不同實數根，則實數a的取值范圍是（ ）

A.（0，1）∪（1，e）B.

C.D.（0，1）

【題目】已知符號函數sgnxf（x）是定義在R上的減函數，g（x）＝f（x）﹣f（ax）（a＞1），則（ ）

A.sgn[g（x）]＝sgn xB.sgn[g（x）]＝﹣sgnx

C.sgn[g（x）]＝sgn[f（x）]D.sgn[g（x）]＝﹣sgn[f（x）]

【題目】已知函數（，是自然對數的底數）.

（1）討論的單調性；

（2）若存在，使得，證明：.

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為，橢圓上一點，軸上存在一點滿足，.

（1）求橢圓的方程；

（2）直線與橢圓相切于第一象限上的點，且分別與軸、軸交于兩點，求的最小值.

（1）是否有的把握認為飲食習慣與月收入有關系？若有，請說明理由，若沒有，說明理由并分析原因；

（2）從飲食指數在內的員工中任選2人，求他們的飲食指數均在內的概率；

（3）經調查某地若干戶家庭的年收入（萬元）和年飲支出（萬元）具有線性相關關系，并得到關于的回歸直線方程：.若一個員工的月收入恰好為這30人的月平均收入，估計該人的年飲食支出費用.

附：，.

【題目】如圖，在幾何體中，四邊形，為矩形，平面平面，平面，，，為棱的中點.

（1）證明：；

（2）設與的交點為，試問：在線段上是否存在一點，使得平面.

【題目】已知定點，，直線、相交于點，且它們的斜率之積為，記動點的軌跡為曲線。

（1）求曲線的方程；

（2）過點的直線與曲線交于、兩點，是否存在定點，使得直線與斜率之積為定值，若存在，求出坐標；若不存在，請說明理由。

(Ⅰ)求從這18人中隨機選取3人,至少有1人是“很幸福”的概率；

(Ⅱ)以這18人的樣本數據來估計整個社區的總體數據,若從該社區(人數很多)任選3人,記表示抽到“很幸福”的人數,求的分布列及．

【題目】設某大學的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關關系，根據一組樣本數據（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回歸方程為=0.85x-85.71，則下列結論中不正確的是

A. y與x具有正的線性相關關系

B. 回歸直線過樣本點的中心（，）

C. 若該大學某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg

D. 若該大學某女生身高為170cm，則可斷定其體重比為58.79kg

【題目】已知橢圓的左、右焦點為別為、，且過點和.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）如圖，點為橢圓上一動點（非長軸端點），的延長線與橢圓交于點，的延長線與橢圓交于點，求面積的最大值．