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【題目】如圖，平面平面，四邊形為矩形， ．為的中點， ．

（1）求證： ；

（2）若時，求二面角的余弦值．

在中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，面積為S，已知

（Ⅰ）求證：成等差數列；

（Ⅱ）若求.

（1）頻率分布表中的①、②位置應填什么數據？并在答題卡中補全頻率分布直方圖（如圖）,再根據頻率分布直方圖估計這500名志愿者中年齡在[30,35)歲的人數；

（2）在抽出的100名志愿者中按年齡再采用分層抽樣法抽取20人參加“規范摩的司機的交通意識”培訓活動,從這20人中選取2名志愿者擔任主要負責人,記這2名志愿者中“年齡低于30歲”的人數為X,求X的分布列及數學期望．

【題目】已知函數在點處的切線與直線垂直.

（1）若函數在區間上存在極值，求實數的取值范圍；

（2）求證：當時， .

【題目】過曲線C1： (a＞0，b＞0)的左焦點F1作曲線C2：x2＋y2＝a2的切線，設切點為M，直線F1M交曲線C3：y2＝2px(p＞0)于點N，其中曲線C1與C3有一個共同的焦點，若|MF1|＝|MN|，則曲線C1的離心率為(　　)

A.B.C.D.

【題目】在正三棱錐中，是的中點，且，底面邊長，則正三棱錐的外接球的表面積為（ ）

A.B.C.D.

【題目】橢圓C的中心在原點，左焦點，長軸為.

（1）求橢圓C的標準方程；

（2）過左焦點的直線交曲線C于A，B兩點，過右焦點的直線交曲線C于C，D兩點，凸四邊形ABCD為菱形，求直線AB的方程.

一班檢測結果頻數分布表：

（1）根據給出的圖表估計一班和二班檢測結果的中位數（結果保留兩位小數）；

（2）跳繩個數不小于100個為優秀，填寫下面2×2列聯表，并根據列聯表判斷是否有95%的把握認為檢測結果是否優秀與班級有關.

參考公式及數據：，

【題目】若函數只有一個極值點，則k的取值范圍為

A.B.C.D.

【題目】已知函數.

（1）已知直線：，：若直線與關于對稱，又函數在處的切線與平行，求實數的值；

（2）若，證明：當時，恒成立.