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【題目】已知橢圓：的左，右焦點分別為，，點為橢圓上任意一點，點關于原點的對稱點為點，有，且當的面積最大時為等邊三角形.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）與圓相切的直線：交橢圓于，兩點，若橢圓上存在點滿足，求四邊形面積的取值范圍.

（1）若從第1小組和第8小組的同學中各隨機選取2人進行調查，求所選取的4人中至少有2人贊成《精忠報國》作為本班參賽曲目的概率；

（2）若從第5小組和第7小組的同學中各隨機選取2人進行調查，記選取的4人中不贊成《精忠報國》作為本班參賽曲目的人數為，求隨機變量的分布列和數學期望.

（Ⅰ）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y與t的關系，請用相關系數加以說明；

（Ⅱ）建立y關于t的回歸方程（系數精確到0.01），預測2016年我國生活垃圾無害化處理量.

附注：

參考數據：，，

，≈2.646.

參考公式：相關系數

回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：

【題目】某險種的基本保費為（單位：元），繼續(xù)購買該險種的投保人稱為續(xù)保人，續(xù)保人本年度的保費與其上年度出險次數的關聯如下：

設該險種一續(xù)保人一年內出險次數與相應概率如下：

（1）求一續(xù)保人本年度的保費高于基本保費的概率；

（2）已知一續(xù)保人本年度的保費高于基本保費，求其保費比基本保費高出的概率.

【題目】今有一個“數列過濾器”，它會將進入的無窮非減正整數數列刪去某些項，并將剩下的項按原來的位置排好形成一個新的無窮非減正整數數列，每次“過濾”會刪去數列中除以余數為的項，將這樣的操作記為操作.設數列是無窮非減正整數數列.

（1）若，進行操作后得到，設前項和為

①求．

②是否存在，使得成等差？若存在，求出所有的；若不存在，說明理由．

（2）若，對進行與操作得到，再將中下標除以4余數為0，1的項刪掉最終得到證明：每個大于1的奇平方數都是中相鄰兩項的和．

【題目】如圖，河的兩岸分別有生活小區(qū)和，其中，三點共線，與的延長線交于點，測得，，，，，若以所在直線分別為軸建立平面直角坐標系則河岸可看成是曲線（其中是常數）的一部分，河岸可看成是直線（其中為常數）的一部分．

（1）求的值．

（2）現準備建一座橋，其中分別在上，且，的橫坐標為．寫出橋的長關于的函數關系式，并標明定義域；當為何值時，取到最小值？最小值是多少？

(1)求直線CE與直線PA夾角的余弦值；

(2)求直線PC與平面DEC夾角的正弦值.

(1) 直線OG∥平面EFCD；

(2) 直線AC⊥平面ODE.

【題目】已知實數，函數在區(qū)間上的最大值是2，則______

（1）若用分層抽樣的方法從“優(yōu)秀警員”和“優(yōu)秀陪練員”中共提取10人，然后再從這10人中選4人，那么至少有1人是“優(yōu)秀警員”的概率是多少？

（2）若所有“優(yōu)秀警員”中選3名代表，用表示所選女“優(yōu)秀警員”的人數，試求的分布列和數學期望.