科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】圓周率
是一個(gè)在數(shù)學(xué)及物理學(xué)中普遍存在的數(shù)學(xué)常數(shù),它既常用又神秘,古今中外很多數(shù)學(xué)家曾研究它的計(jì)算方法.下面做一個(gè)游戲:讓大家各自隨意寫下兩個(gè)小于1的正數(shù)然后請(qǐng)他們各自檢查一下,所得的兩數(shù)與1是否能構(gòu)成一個(gè)銳角三角形的三邊,最后把結(jié)論告訴你,只需將每個(gè)人的結(jié)論記錄下來(lái)就能算出圓周率的近似值.假設(shè)有
個(gè)人說(shuō)“能”,而有
個(gè)人說(shuō)“不能”,那么應(yīng)用你學(xué)過(guò)的知識(shí)可算得圓周率
的近似值為()
A.
B.
C.
D. ![]()
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
.
(1)討論
的單調(diào)性;
(2)若
,方程
有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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【題目】設(shè)拋物線
的焦點(diǎn)為
,
的準(zhǔn)線與
軸的交點(diǎn)為
,點(diǎn)
是
上的動(dòng)點(diǎn).當(dāng)
是等腰直角三角形時(shí),其面積為2.
(1)求
的方程;
(2)延長(zhǎng)AF交C于點(diǎn)B,點(diǎn)M是C的準(zhǔn)線上的一點(diǎn),設(shè)直線
,
,
的斜率分別是
,證明:
.
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【題目】已知曲線
的極坐標(biāo)方程是
,以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為
軸的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,直線
過(guò)點(diǎn)
,傾斜角為
.
(1)求曲線
的直角坐標(biāo)方程與直線l的參數(shù)方程;
(2)設(shè)直線
與曲線
交于
,
兩點(diǎn),求
的值.
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【題目】基于移動(dòng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的共享單車被稱為“新四大發(fā)明”之一,短時(shí)間內(nèi)就風(fēng)靡全國(guó),給人們帶來(lái)新的出行體驗(yàn),某共享單車運(yùn)營(yíng)公司的市場(chǎng)研究人員為了了解公司的經(jīng)營(yíng)狀況,對(duì)公司最近6個(gè)月的市場(chǎng)占有率
進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),結(jié)果如下表:
月份 | 2018.11 | 2018.12 | 2019.01 | 2019.02 | 2019.03 | 2019.04 |
月份代碼 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 11 | 13 | 16 | 15 | 20 | 21 |
(1)請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)說(shuō)明能否用線性回歸模型擬合
與月份代碼
之間的關(guān)系.如果能,請(qǐng)計(jì)算出
關(guān)于
的線性回歸方程,如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)根據(jù)調(diào)研數(shù)據(jù),公司決定再采購(gòu)一批單車擴(kuò)大市場(chǎng),從成本1000元/輛的
型車和800元/輛的
型車中選購(gòu)一種,兩款單車使用壽命頻數(shù)如下表:
| 1年 | 2年 | 3年 | 4年 | 總計(jì) |
| 10 | 30 | 40 | 20 | 100 |
| 15 | 40 | 35 | 10 | 100 |
經(jīng)測(cè)算,平均每輛單車每年能為公司帶來(lái)500元的收入,不考慮除采購(gòu)成本以外的其它成本,假設(shè)每輛單車的使用壽命都是整數(shù)年,用頻率估計(jì)每輛車使用壽命的概率,以平均每輛單車所產(chǎn)生的利潤(rùn)的估計(jì)值為決策依據(jù),如果你是公司負(fù)責(zé)人,會(huì)選擇哪款車型?
參考數(shù)據(jù):
,
,
,
.
參考公式:相關(guān)系數(shù)
,
,
.
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【題目】已知函數(shù)
.
(1)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè)
,若對(duì)任意
、
,且
,都有
,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)
.
(Ⅰ)若
的值域?yàn)?/span>
,求
的值;
(Ⅱ)巳
,是否存在這祥的實(shí)數(shù)
,使函數(shù)
在區(qū)間
內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn).若存在,求出
的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中,曲線
:
(
為參數(shù),實(shí)數(shù)
),曲線
:
(
為參數(shù),實(shí)數(shù)
).在以
為極點(diǎn),
軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,射線
(
,
)與
交于
,
兩點(diǎn),與
交于
,
兩點(diǎn),當(dāng)
時(shí),
;當(dāng)
時(shí),
.
(1)求
,
的值;
(2)求
的最大值.
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【題目】已知函數(shù)
,
,
.
(Ⅰ)若直線
與曲線
相切于點(diǎn)
,證明:
;
(Ⅱ)若不等式
有且僅有兩個(gè)整數(shù)解,求
的取值范圍.
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【題目】已知點(diǎn)
是橢圓
的右焦點(diǎn),點(diǎn)
,
分別是
軸,
軸上的動(dòng)點(diǎn),且滿足
.若點(diǎn)
滿足
(
為坐標(biāo)原點(diǎn)).
(Ⅰ)求點(diǎn)
的軌跡
的方程;
(Ⅱ)設(shè)過(guò)點(diǎn)
任作一直線與點(diǎn)
的軌跡交于
,
兩點(diǎn),直線
,
與直線
分別交于點(diǎn)
,
,試判斷以線段
為直徑的圓是否經(jīng)過(guò)點(diǎn)
?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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