科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線(xiàn)
的焦點(diǎn)與橢圓
的右焦點(diǎn)相同.
(1)求拋物線(xiàn)
的方程;
(2)若直線(xiàn)
與曲線(xiàn)
,
都只有一個(gè)公共點(diǎn),記直線(xiàn)
與拋物線(xiàn)
的公共點(diǎn)為
,求點(diǎn)
的坐標(biāo).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐
中,底面
是菱形,
,側(cè)棱
面
,
.
![]()
(1)若
是
的中點(diǎn),求
與
所成的角;
(2)設(shè)
是
上一點(diǎn),過(guò)
的平面將四棱柱
分成體積相等的兩部分,求
.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】世界讀書(shū)日又稱(chēng)“世界圖書(shū)日”,設(shè)立的目的是希望世界各地的人,無(wú)論你是年老還是年輕,都能享受閱讀的樂(lè)趣,都能尊重和感謝為人類(lèi)文明做出巨大貢獻(xiàn)的文學(xué)、文化、科學(xué)、思想大師們,都能保護(hù)知識(shí)產(chǎn)權(quán).某單位共有600人,其年齡與人數(shù)分布表如下:
年齡段 |
|
|
|
|
人數(shù)(單位:人) | 150 | 210 | 180 | 60 |
約定:年齡在
為青年人,在
為中老年人.今年年初,該單位開(kāi)展“每天閱讀1小時(shí)”活動(dòng),為了了解員工閱讀1小時(shí)是否與年齡相關(guān),一個(gè)月后按照分層抽樣抽取30人進(jìn)行調(diào)查.
(1)抽出的青年人與中老年人數(shù)量分別為多少?并估算單位這600人的平均年齡;
(2)若所抽取出的青年人與中老年人中分別有6人和7人平均每天閱讀達(dá)1小時(shí),其余人都沒(méi)達(dá)1小時(shí).完成下列2×2列聯(lián)表,并回答能否由90%的把握認(rèn)為年齡與閱讀達(dá)1小時(shí)有關(guān)?
閱讀達(dá)1小時(shí) | 閱讀沒(méi)達(dá)1小時(shí) | 總計(jì) | |
青年 | 6 | ||
中年 | 7 | ||
總計(jì) | 30 |
參考公式:![]()
臨界值表:
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)工廠(chǎng)在某年里連續(xù)10個(gè)月每月產(chǎn)品的總成本
(萬(wàn)元)與該月產(chǎn)量
(萬(wàn)件)之間有如下一組數(shù)據(jù):
| 1.08 | 1.12 | 1.19 | 1.28 | 1.36 | 1.48 | 1.59 | 1.68 | 1.80 | 1.87 |
| 2.25 | 2.37 | 2.40 | 2.55 | 2.64 | 2.75 | 2.92 | 3.03 | 3.14 | 3.26 |
(1)通過(guò)畫(huà)散點(diǎn)圖,發(fā)現(xiàn)可用線(xiàn)性回歸模型擬合
與
的關(guān)系,請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)
加以說(shuō)明;
(2)①建立月總成本
與月產(chǎn)量
之間的回歸方程;②通過(guò)建立的
關(guān)于
的回歸方程,估計(jì)某月產(chǎn)量為1.98萬(wàn)件時(shí),產(chǎn)品的總成本為多少萬(wàn)元?(均精確到0.001)
附注:①參考數(shù)據(jù):
,
,
,
,
.
②參考公式:相關(guān)系數(shù)
,
,
.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線(xiàn)
和圓
,傾斜角為45°的直線(xiàn)
過(guò)拋物線(xiàn)
的焦點(diǎn),且
與圓
相切.
(1)求
的值;
(2)動(dòng)點(diǎn)
在拋物線(xiàn)
的準(zhǔn)線(xiàn)上,動(dòng)點(diǎn)
在
上,若
在
點(diǎn)處的切線(xiàn)
交
軸于點(diǎn)
,設(shè)
.求證點(diǎn)
在定直線(xiàn)上,并求該定直線(xiàn)的方程.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
,函數(shù)
在點(diǎn)
處的切線(xiàn)斜率為0.
(1)試用含有
的式子表示
,并討論
的單調(diào)性;
(2)對(duì)于函數(shù)
圖象上的不同兩點(diǎn)
,
,如果在函數(shù)
圖象上存在點(diǎn)
,使得在點(diǎn)
處的切線(xiàn)
,則稱(chēng)
存在“跟隨切線(xiàn)”.特別地,當(dāng)
時(shí),又稱(chēng)
存在“中值跟隨切線(xiàn)”.試問(wèn):函數(shù)
上是否存在兩點(diǎn)
使得它存在“中值跟隨切線(xiàn)”,若存在,求出
的坐標(biāo),若不存在,說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,三棱柱
中,
平面
,
,
,
分別為
,
的中點(diǎn).
![]()
(1)求證:
平面
;
(2)若平面
平面
,求直線(xiàn)
與平面
所成角的正弦值.
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【題目】百年雙中的校訓(xùn)是“仁”、“智”、“雅”、“和”.在2019年5月18日的高三趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)中有這樣的一個(gè)小游戲.袋子中有大小、形狀完全相同的四個(gè)小球,分別寫(xiě)有“仁”、“智”、“雅”、“和”四個(gè)字,有放回地從中任意摸出一個(gè)小球,直到“仁”、“智”兩個(gè)字都摸到就停止摸球.小明同學(xué)用隨機(jī)模擬的方法恰好在第三次停止摸球的概率.利用電腦隨機(jī)產(chǎn)生1到4之間(含1和4)取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),分別用1,2,3,4代表“仁”、“智”、“雅”、“和”這四個(gè)字,以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組,表示摸球三次的結(jié)果,經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了以下20組隨機(jī)數(shù):
141 432 341 342 234 142 243 331 112 322
342 241 244 431 233 214 344 142 134 412
由此可以估計(jì),恰好第三次就停止摸球的概率為( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】橢圓
的長(zhǎng)軸是短軸的兩倍,點(diǎn)
在橢圓上.不過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)
與橢圓相交于
、
兩點(diǎn),設(shè)直線(xiàn)
、
、
的斜率分別為
、
、
,且
、
、
恰好構(gòu)成等比數(shù)列,
(1)求橢圓
的方程;
(2)試判斷
是否為定值?若是,求出這個(gè)值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由?
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