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【題目】如圖在直角中，為直角，，，分別為，的中點，將沿折起，使點到達點的位置，連接，，為的中點．

（Ⅰ）證明：面；

（Ⅱ）若，求二面角的余弦值．

【題目】已知函數(shù)，.曲線在處的切線平行于軸.

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

（1）求表中，的值及成績在范圍內(nèi)的樣本數(shù)；

（2）從成績內(nèi)的樣本中隨機抽取4個樣本，設(shè)其中成績在內(nèi)的樣本個數(shù)為隨機變量，求的分布列及數(shù)學(xué)期望；

（3）若把樣本各分數(shù)段的頻率看作總體相應(yīng)各分數(shù)段的概率，現(xiàn)從全校高三期中考試數(shù)學(xué)成績中隨機抽取5個，求其中恰有2個成績在內(nèi)的概率.

【題目】已知平面，，，分別為，上的點，且，.

（1）求證：；

（2）若，直線與平面所成角的正弦值為，求二面角的余弦值.

【題目】對于數(shù)列，定義為的“優(yōu)值”.現(xiàn)已知某數(shù)列的“優(yōu)值”為 ，記數(shù)列的前項和為，若對一切的，都有恒成立，則實數(shù)的取值范圍為___________.

【題目】坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，又在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）.

（1）求曲線的直角坐標方程和曲線的普通方程；

（2）已知點在曲線上，點Q在曲線上，若的最小值為，求此時點的直角坐標.

【題目】如圖，三棱錐中，點在以為直徑的圓上，平面平面，點在線段上，且，，，，點為的重心，點為的中點.

（1）求證：平面；

（2）求點到平面的距離.

根據(jù)質(zhì)量指標值的分組，統(tǒng)計得到了甲企業(yè)的樣本頻率分布直方圖和乙企業(yè)的樣本頻數(shù)分布表（如下面表，其中a＞0）．

（Ⅰ）現(xiàn)從甲企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取一件，試估計該件產(chǎn)品為次品的概率；

（Ⅱ）為守法經(jīng)營、提高利潤，乙企業(yè)開展次品生產(chǎn)原因調(diào)查活動．已知乙企業(yè)從樣本里的次品中隨機抽取了兩件進行分析，求這兩件次品中恰有一件指標值屬于[40，45]的產(chǎn)品的概率；

（Ⅲ）根據(jù)圖表數(shù)據(jù)，請自定標準，對甲、乙兩企業(yè)食品質(zhì)量的優(yōu)劣情況進行比較．

【題目】已知的直角頂點在軸上，點為斜邊的中點，且平行于軸.

（Ⅰ）求點的軌跡方程；

（Ⅱ）設(shè)點的軌跡為曲線，直線與的另一個交點為.以為直徑的圓交軸于即此圓的圓心為,求的最大值.

【題目】已知方程有4個不同的根，則實數(shù)的取值范圍是

A.B.C.D.