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若月薪在區間的左側，則認為該大學本科生屬“就業不理想”的學生，學校將聯系本人，咨詢月薪過低的原因，從而為本科生就業提供更好的指導意見.其中，分別為樣本平均數和樣本標準差計，計算可得元（同一組中的數據用該區間的中點值代表）.

（1）現該校2018屆大學本科生畢業生張銘的月薪為3600元，試判斷張銘是否屬于“就業不理想”的學生？

（2）為感謝同學們對這項調查工作的支持，該校利用分層抽樣的方法從樣本的前3組中抽取6人，各贈送一份禮品，并從這6人中再抽取2人，各贈送某款智能手機1部，求獲贈智能手機的2人中恰有1人月薪不超過5000 元的概率.

【題目】若數列滿足，則稱數列為“平方遞推數列”．已知數列中，，點在函數的圖象上，其中為正整數．

（1）證明數列是“平方遞推數列”，且數列為等比數列；

（2）設（1）中“平方遞推數列”的前項積為，即，求；

（3）在（2）的條件下，記，求數列的前項和，并求使的的最小值．

【題目】已知橢圓的離心率為，分別為的上、下頂點且為外的動點，且到上點的最近距離為1．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）當時，設直線分別與橢圓交于兩點，若的面積是的面積的倍，求的最大值．

【題目】如圖，四棱錐中，，，，為正三角形.若，且與底面所成角的正切值為.

（1）證明：平面平面；

（2）是線段上一點，記，是否存在實數，使二面角的余弦值為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

①函數在區間上存在零點；

②要得到函數的圖象，只需將函數的圖象向左平移個單位；

③若，則函數的值城為；

④“”是“函數在定義域上是奇函數”的充分不必要條件；

⑤已知為等差數列，若，且它的前項和有最大值，那么當取得最小正值時，.

其中正確命題的序號是________.

【題目】對于給定的正整數k，若正項數列滿足，對任意的正整數n（）總成立，則稱數列是“數列”.

（1）證明：若是正項等比數列，則是“數列”；

（2）已知正項數列既是“數列”，又是“數列”，

①證明：是等比數列；

②若，，且存在，使得為數列中的項，求q的值.

【題目】已知a，b為實數，函數.

（1）已知，討論的奇偶性；

（2）若，①若，求在上的值域；

②若，解關于x的不等式.

【題目】已知函數（a，）.

（1）若，且在內有且只有一個零點，求a的值；

（2）若，且有三個不同零點，問是否存在實數a使得這三個零點成等差數列？若存在，求出a的值，若不存在，請說明理由；

（3）若，，試討論是否存在，使得.

【題目】已知函數.

（1）求函數在處的切線方程；

（2）若不等式對任意的都成立，求實數m的取值范圍.

【題目】如圖，已知邊長為2的正三角形ABE所在的平面與菱形ABCD所在的平面垂直，且，點F是BC上一點，且．

（1）當時，證明：；

（2）是否存在一個常數k，使得三棱錐的體積等于四棱錐的體積的，若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．