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【題目】十九大以來，某貧困地區扶貧辦積極貫徹落實國家精準扶貧的政策要求，帶領廣大農村地區人民群眾脫貧奔小康。經過不懈的奮力拼搏，新農村建設取得巨大進步，農民年收入也逐年增加。為了更好的制定2019年關于加快提升農民年收人力爭早日脫貧的工作計劃，該地扶貧辦統計了2018年位農民的年收人并制成如下頻率分布直方圖：

（1）根據頻率分布直方圖，估計位農民的年平均收入（單位：千元）（同一組數據用該組數據區間的中點值表示）；

（2）由頻率分布直方圖，可以認為該貧困地區農民年收入服從正態分布，其中近似為年平均收入，近似為樣本方差，經計算得.利用該正態分布，求:

(i)在2019年脫貧攻堅工作中，若使該地區約有占總農民人數的的農民的年收入高于扶貧辦制定的最低年收入標準，則最低年收入大約為多少千元？

（ii）為了調研“精準扶貧，不落一人”的政策要求落實情況，扶貧辦隨機走訪了位農民。若每個農民的年收人相互獨立，問：這位農民中的年收入不少于千元的人數最有可能是多少？

附：參考數據與公式

則①；②；③.

【題目】在我國古代數學名著《九章算術》中將底面為直角三角形，且側棱垂直于底面的三棱柱稱之為塹堵，如圖，在塹堵ABC﹣A1B1C1中，AB＝BC，AA1＞AB，塹堵的頂點C1到直線A1C的距離為m，C1到平面A1BC的距離為n，則的取值范圍是（ ）

A.（1，）B.（，）C.（，）D.（，）

【題目】2017年最嚴環保使得各地空氣質量指數（）得到了很大的改善，2018年環保部將會更加突出大氣、水、土壤三大領域污染治理，繼續實施和深化環保領域改革，強化環境執法督察．某市設有12個空氣監測站點，其中在輕度污染區、中度污染區、重度污染區分別設有3、6、3個監測點．以這12個站點測得的的平均值作為該市的空氣質量指標．

（Ⅰ）若某日的為120，已知測得輕度污染區的的平均值為80，中度污染區的平均值為116，求重度污染區的平均值；

（Ⅱ）如圖是2017年11月的30天的值的頻率分布直方圖，其中分段區間分別為，11月份僅有1天的在之間．

①求11月的低于150的概率；

②雙創活動中，驗收小組要從中度污染區和重度污染區中按比例抽取六個監測點，然后從這六個監測點中隨機抽取3個對監測數據進行核實，求至少抽到一個重度污染區的概率．

【題目】在直角坐標系中，直線的參數方程為（為參數），以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（Ⅰ）分別寫出直線的普通方程與曲線的直角坐標方程；

（Ⅱ）已知點，直線與曲線相交于，兩點，若，求的值.

【題目】如圖，在直三棱柱中， 分別是的中點.

（1）求證： 平面；

（2）若三棱柱的體積為4，求異面直線與夾角的余弦值.

7327 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698

0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281

根據以上數據估計該運動員射擊4次至少擊中3次的概率為__________．

【題目】在平面直角坐標系中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，兩種坐標系中取相同的長度單位.已知直線l的參數方程為（t為參數），曲線C的極坐標方程為ρ＝4sin（θ+）.

（1）求直線l的普通方程與曲線C的直角坐標方程；

（2）若直線l與曲線C交于M，N兩點，求△MON的面積.

【題目】某學校為調查高三年級學生的身高情況，按隨機抽樣的方法抽取100名學生，得到男生身高情況的頻率分布直方圖（圖（1））和女生身高情況的頻率分布直方圖（圖（2））.已知圖（1）中身高在的男生人數有16人.

（1）試問在抽取的學生中，男，女生各有多少人？

（2）根據頻率分布直方圖，完成下列的列聯表，并判斷能有多大（百分之幾）的把握認為“身高與性別有關”？

（3）在上述100名學生中，從身高在之間的男生和身高在之間的女生中間按男、女性別分層抽樣的方法，抽出6人，從這6人中選派2人當旗手，求2人中恰好有一名女生的概率.

參考公式：

參考數據：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面，，，，為上一點，且.

（1）求證：平面；

（2）若，，，求三棱錐的體積.

【題目】已知在中，角的對邊分別為,且.

（1）求的值；

（2）若,求的取值范圍.