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對于函數f(x)＝lg|x-2|+1，有如下三個命題：
①f(x+2)是偶函數；
②f(x)在區間(-∞，2)上是減函數，在區間(2，+∞)上是增函數；
③f(x+2)-f(x)在區間(2，+∞)上是增函數．其中正確命題的序號是

A.
①②
B.
①③
C.
②③
D.
①②③

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科目：高中數學 來源：河南省盧氏二高2009－2010學年高一上學期期末考試數學試題 題型：044

對于函數f(x)＝ax²＋(b＋1)x＋b－2(a≠0)，若存在實數x₀，使f(x₀)＝x₀成立，則稱x₀為f(x)的不動點

(1)當a＝2，b＝－2時，求f(x)的不動點；

(2)若對于任何實數b，函數f(x)恒有兩個相異的不動點，求實數a的取值范圍；

(3)在(2)的條件下判斷直線L：y＝ax＋1與圓(x－2)²＋(y＋2)²＝4a²＋4的位置關系．

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科目：高中數學 來源：江西省上高二中2011屆高三全真模擬試卷數學理科試題 題型：022

設函數f(x)的定義域為D，若存在非零實數l使得對于任意，有，則稱為M上的l高調函數．現給出下列命題：

①函數為R上的1高調函數；

②函數f(x)＝sin2x為R上的π高調函數；

③如果定義域為的函數f(x)＝x²為上的m高調函數，那么實數m的取值范圍是．

其中正確的命題是_________．(寫出所有正確命題的序號)

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科目：高中數學 來源：陜西省師大附中2012屆高三第四次模擬考試數學理科試題 題型：022

設函數f(x)的定義域為D，若存在非零實數l使得對于任意x∈M(MD)，有x＋l∈D，且f(x＋l)≥f(x)，則稱f(x)為M上的l高調函數．如果定義域為[－1，＋∞)的函數f(x)＝x²為[－1，＋∞)上的m高調函數，那么實數m的取值范圍是________．如果定義域為R的函數f(x)是奇函數，當x≥0時，f(x)＝|x－a²|－a²，且f(x)為R上的4高調函數，那么實數a的取值范圍是________．

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科目：高中數學 來源：湖南省長沙市第一中學2011屆高三第三次月考文科數學試題 題型：044

已知函數f(x)＝lnx－ax²＋bx(a＞0)，且(1)＝0．

(Ⅰ)試用含有a的式子表示b，并求f(x)的極值；

(Ⅱ)對于函數f(x)圖象上的不同兩點A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)，如果在函數圖象上存在點M(x₀，y₀)(其中x₀∈(x₁，x₂))，使得點M處的切線l∥AB，則稱AB存在“伴隨切線”．特別地，當x₀＝時，又稱AB存在“中值伴隨切線”．試問：在函數f(x)的圖象上是否存在兩點A、B使得它存在“中值伴隨切線”，若存在，求出A、B的坐標，若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)的定義域為D，若存在非零實數l使得對于任意x∈M(M⊆D)，有x＋l∈D，且f(x＋l)≥f(x)，則稱f(x)為M上的l高調函數.

(1)如果定義域為[－1，＋∞)的函數f(x)＝x²為[－1，＋∞)上的m高調函數，求實數m的取值范圍.

(2)如果定義域為R的函數f(x)是奇函數，當x≥0時，f(x)＝|x－a²|－a²，且f(x)為R上的4高調函數，求實數a的取值范圍.

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對于函數f(x)＝lg|x-2|+1，有如下三個命題：①f(x+2)是偶函數；②f(x)在區間(-∞，2)上是減函數，在區間(2，+∞)上是增函數；③f(x+2)-f(x)在區間(2，+∞)上是增函數．其中正確命題的序號是

對于函數f(x)＝lg|x-2|+1，有如下三個命題：
①f(x+2)是偶函數；
②f(x)在區間(-∞，2)上是減函數，在區間(2，+∞)上是增函數；
③f(x+2)-f(x)在區間(2，+∞)上是增函數．其中正確命題的序號是