【題目】2019年底，北京2022年冬奧組委會(huì)啟動(dòng)志愿者全球招募，僅一個(gè)月內(nèi)報(bào)名人數(shù)便突破60萬(wàn)，其中青年學(xué)生約有50萬(wàn)人.現(xiàn)從這50萬(wàn)青年學(xué)生志愿者中，按男女分層抽樣隨機(jī)選取20人進(jìn)行英語(yǔ)水平測(cè)試，所得成績(jī)(單位:分)統(tǒng)計(jì)結(jié)果用莖葉圖記錄如下:
(Ⅰ)試估計(jì)在這50萬(wàn)青年學(xué)生志愿者中，英語(yǔ)測(cè)試成績(jī)?cè)?/span>80分以上的女生人數(shù);
(Ⅱ)從選出的8名男生中隨機(jī)抽取2人，記其中測(cè)試成績(jī)?cè)?/span>70分以上的人數(shù)為X，求
的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(Ⅲ)為便于聯(lián)絡(luò)，現(xiàn)將所有的青年學(xué)生志愿者隨機(jī)分成若干組(每組人數(shù)不少于5000)，并在每組中隨機(jī)選取
個(gè)人作為聯(lián)絡(luò)員，要求每組的聯(lián)絡(luò)員中至少有1人的英語(yǔ)測(cè)試成績(jī)?cè)?/span>70分以上的概率大于90%.根據(jù)圖表中數(shù)據(jù)，以頻率作為概率，給出的最小值.(結(jié)論不要求證明)
【答案】(Ⅰ)
萬(wàn)；(Ⅱ)分布列見(jiàn)解析，
；(Ⅲ)
【解析】
(Ⅰ)根據(jù)比例關(guān)系直接計(jì)算得到答案.
(Ⅱ) 
的可能取值為
，計(jì)算概率得到分布列，再計(jì)算數(shù)學(xué)期望得到答案.
(Ⅲ) 英語(yǔ)測(cè)試成績(jī)?cè)?/span>70分以上的概率為
，故
，解得答案.
(Ⅰ)樣本中女生英語(yǔ)成績(jī)?cè)?/span>
分以上的有
人，故人數(shù)為：
萬(wàn)人.
(Ⅱ) 8名男生中，測(cè)試成績(jī)?cè)?/span>70分以上的有
人，的可能取值為：.
，
，
.
故分布列為：
|
|
|
|
|
|
|
|
.
(Ⅲ) 英語(yǔ)測(cè)試成績(jī)?cè)?/span>70分以上的概率為 ，故，故
.
故
的最小值為.
| 年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖：已知四棱錐P—ABCD的底面ABCD是平行四邊形，PA⊥面ABCD，M是AD的中點(diǎn)，N是PC的中點(diǎn).
（1）求證：MN∥面PAB；
（2）若平面PMC⊥面PAD，求證：CM⊥AD.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
.（
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（1）設(shè)
；
①若函數(shù)
在
處的切線過(guò)點(diǎn)
，求
的值；
②當(dāng)
時(shí)，若函數(shù)在
上沒(méi)有零點(diǎn)，求
的取值范圍.
（2）設(shè)函數(shù)
，且
，求證：當(dāng)
時(shí)，
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
為矩形，
，側(cè)面
為等邊三角形且垂直于底面，
是
的中點(diǎn).
（1）在棱
上取一點(diǎn)
使直線
∥平面
并證明；
（2）在（1）的條件下，當(dāng)棱
上存在一點(diǎn)
，使得直線
與底面所成角為
時(shí)，求二面角
的余弦值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線
在平面直角坐標(biāo)系
下的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)
為極點(diǎn)，以
軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．
（1）求曲線
的普通方程及極坐標(biāo)方程；
（2）直線
的極坐標(biāo)方程是
，射線
： 
與曲線
交于點(diǎn)
與直線
交于點(diǎn)
，求線段
的長(zhǎng)．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系
中，曲線
的參數(shù)方程為
，（
為參數(shù)），將曲線經(jīng)過(guò)伸縮變換
后得到曲線
，在以原點(diǎn)為極點(diǎn)，
軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線
的極坐標(biāo)方程為
.
（1）說(shuō)明曲線是哪一種曲線，并將曲線的方程化為極坐標(biāo)方程；
（2）已知點(diǎn)
是曲線上的任意一點(diǎn)，求點(diǎn)到直線的距離的最小值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在邊長(zhǎng)為2的等邊三角形
中，點(diǎn)
分別是邊
上的點(diǎn)，滿足
且
，（
），將
沿直線
折到
的位置.在翻折過(guò)程中，下列結(jié)論不成立的是（ ）
A.在邊
上存在點(diǎn)
，使得在翻折過(guò)程中，滿足
平面
B.存在
，使得在翻折過(guò)程中的某個(gè)位置，滿足平面
平面
C.若
，當(dāng)二面角
為直二面角時(shí)，
D.在翻折過(guò)程中，四棱錐
體積的最大值記為
，的最大值為
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐
中，二面角
為直二面角，
為線段
的中點(diǎn)，
，
，
.
（1）求證：平面
平面
；
（2）求二面角
的大小.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率
，且橢圓過(guò)點(diǎn)
（1）求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線
與交于
、
兩點(diǎn)，點(diǎn)
在橢圓上，
是坐標(biāo)原點(diǎn)，若
，判定四邊形
的面積是否為定值？若為定值，求出該定值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
國(guó)際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話：027-86699610 舉報(bào)郵箱：58377363@163.com
