【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數，以坐標原點
為極點，
軸的正半軸為極軸，取相同長度單位建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
．
（1）求曲線的極坐標方程和曲線的普通方程；
（2）設射線
與曲線交于不同于極點的點
，與曲線交于不同于極點的點
，求線段
的長．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】十二生肖，又稱十二屬相，中國古人拿十二種動物來配十二地支，組成子鼠、丑牛、寅虎、卯兔、辰龍、已蛇、午馬、未羊、申猴、西雞、戌狗、亥豬十二屬相現有十二生肖吉祥物各一件，甲、乙、丙三位同學依次隨機抽取一件作為禮物，甲同學喜歡馬、牛，乙同學喜歡馬、龍、狗，丙同學除了鼠不喜歡外其他的都喜歡，則這三位同學抽取的禮物都喜歡的概率是_____．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的長軸長為4，直線
被橢圓
截得的線段長為
.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）過橢圓的右頂點作互相垂直的兩條直線
分別交橢圓于
兩點（點不同于橢圓的右頂點），證明：直線
過定點
.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，且
.
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）在函數
的圖象上取定兩點
，
，記直線
的斜率為
，問：是否存在
，使
成立？若存在，求出
的值（用
表示）；若不存在，請說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某企業為了了解該企業工人組裝某產品所用時間，對每個工人組裝一個該產品的用時作了記錄，得到大量統計數據．從這些統計數據中隨機抽取了
個數據作為樣本，得到如圖所示的莖葉圖（單位：分鐘）．若用時不超過
（分鐘），則稱這個工人為優秀員工．
（1）求這個樣本數據的中位數和眾數；
（2）以這個樣本數據中優秀員工的頻率作為概率，任意調查
名工人，求被調查的名工人中優秀員工的數量
分布列和數學期望．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】我國南北朝時期的數學家祖暅提出了計算體積的祖暅原理：“冪勢既同，則積不容異。”意思是：兩個等高的幾何體若在所有等高處的水平截面的面積相等，則這兩個幾何體的體積相等.已知曲線
，直線
為曲線
在點
處的切線.如圖所示，陰影部分為曲線、直線以及
軸所圍成的平面圖形，記該平面圖形繞
軸旋轉一周所得的幾何體為
.給出以下四個幾何體：
① ② ③ ④
圖①是底面直徑和高均為
的圓錐；
圖②是將底面直徑和高均為的圓柱挖掉一個與圓柱同底等高的倒置圓錐得到的幾何體；
圖③是底面邊長和高均為的正四棱錐；
圖④是將上底面直徑為
，下底面直徑為，高為的圓臺挖掉一個底面直徑為，高為的倒置圓錐得到的幾何體.
根據祖暅原理，以上四個幾何體中與的體積相等的是（ ）
A. ①B. ②C. ③D. ④
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，底面ABCD是邊長為2的菱形，
，
平面ABCD，
，
，BE與平面ABCD所成的角為
.
（1）求證：平面
平面BDE；
（2）求二面角B-EF-D的余弦值.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設橢圓
，直線
經過點
，直線
經過點
，直線
直線，且直線
分別與橢圓
相交于
兩點和
兩點.
(Ⅰ)若
分別為橢圓的左、右焦點，且直線
軸，求四邊形
的面積;
(Ⅱ)若直線的斜率存在且不為0，四邊形為平行四邊形，求證:
;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下，判斷四邊形能否為矩形，說明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
