Question

【題目】設、是空間兩條不同的直線，、是空間兩個不同的平面．給出下列四個命題：

①若，，，則；

②若，，，則；

③若，，，則；

④若，，，，則．

其中正確的是__________（填序號）．

Answer 1

【答案】②④

【解析】

利用空間中直線與直線的位置關系可判斷命題①的正誤；利用面面垂直的性質定理以及線面平行的判定定理可判斷命題②的正誤；利用線面垂直的性質可判斷命題③的正誤；利用面面垂直的性質定理和線面垂直的判定定理可判斷命題④的正誤.綜合可得出結論.

對于命題①，若，，，則與平行、相交或異面，命題①錯誤；

對于命題②，設，若，則存在，使得，則，

又，則，，，命題②正確；

對于命題③，，，則，又，則或，命題③錯誤；

對于命題④，過直線作平面，使得，，，則，

，則.

，，，，，命題④正確.

因此，正確命題的序號為②④.

故答案為：②④.