設a₁，a₂，…，a₅₀是從-1，0，1這三個整數(shù)中取值的數(shù)列，若a₁+a₂+…+a₅₀=9，且（a₁+1）²+（a₂+1）²+…+（a₅₀+1）²=107，則a₁，a₂，…，a₅₀中有0的個數(shù)為

A.
10
B.
11
C.
12
D.
13

B
分析：將已知的等式展開整理得a₁²+a₂²+a₃²+…+a₅₀²=39，故此50個數(shù)中有11個數(shù)為0．
解答：∵a₁+a₂+…+a₅₀=9，且（a₁+1）²+（a₂+1）²+…+（a₅₀+1）²=107，
∴a₁²+2a₁+1+a₂+2a₂+1+2a₃²+…+a₅₀²+2a₅₀+1=107，
∴a₁²+a₂²+a₃²+…+a₅₀²=39．
∴50個數(shù)中有11個數(shù)為0，
故選B．
點評：本題考查數(shù)列的性質(zhì)及其應用，解題時要注意審題，認真解答．

練習冊系列答案

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A、

B、

C、

D、

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A、48

B、96

C、144

D、192

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（2012•吉安縣模擬）設a₁，a₂，…，a_n是正整數(shù)1，2，3…n的一個排列，令b_j表示排在j的左邊且比j大的數(shù)的個數(shù)，b_j稱為j的逆序數(shù)，如在排列3，5，1，4，2，6中，5的逆序數(shù)是0，2的逆序數(shù)是3，則由1至9這9個數(shù)字構(gòu)成的所有排列中，滿足1的逆序數(shù)是2，2的逆序數(shù)是3，5的逆序數(shù)是3的不同排列種數(shù)是（　　）

A．720

B．1008

C．1260

D．1440

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