Question

【題目】團購已成為時下商家和顧客均非常青睞的一種省錢、高校的消費方式，不少商家同時加入多家團購網.現恰有三個團購網站在市開展了團購業務， 市某調查公司為調查這三家團購網站在本市的開展情況，從本市已加入了團購網站的商家中隨機地抽取了50家進行調查，他們加入這三家團購網站的情況如下圖所示.

（1）從所調查的50家商家中任選兩家，求他們加入團購網站的數量不相等的概率；

（2）從所調查的50家商家中任取兩家，用表示這兩家商家參加的團購網站數量之差的絕對值，求隨機變量的分布列和數學期望；

（3）將頻率視為概率，現從市隨機抽取3家已加入團購網站的商家，記其中恰好加入了兩個團購網站的商家數為，試求事件“”的概率.

Answer 1

【答案】（1）;（2）從而的分布列為

	0	1	2

;（3）.

【解析】【試題分析】（1）運用概率的計算公式求概率分布，再運用數學期望公式進行求解；（2）借助題設條件運用貝努力公式進行分析求解：

（1）記所選取額兩家商家加入團購網站的數量相等為事件，則

，所以他們加入團購網站的數量不相等的概率為.

（2）由題，知的可能取值分別為0，1，2

，

，

，

從而的分布列為

	0	1	2

.

（3）所調查的50家商家中加入了兩個團購網站的商家有25家，將頻率視為概率，則從市中任取一家加入團購網站的商家，他同時加入了兩個團購網站的概率為，所以，所以事件“”的概率為

.