Question

（本小題滿分13分）設(shè)已知p：  ；  q:   ；  若p是q的必要不充分條

件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

Answer 1

0≤a≤

解析:

設(shè) A={x|(4x-3)²≤1 } ；  B={x|x²-(2a+1)x+a(a+1)≤0}   …………（2分）

由 (4x-3)²≤1  解得：≤x≤1      ………………………………（4分）

由 x²-(2a+1)x+a(a+1)≤0    解得：a≤x≤a+1  …………………………（6分）

所以A={x|≤x≤1}  ，  B={x|a≤x≤a+1}。 ……………………………（8分）

由p是q的必要不充分條件，從而p是q的充分不必要條件，即AB……（10分）

∴     解得：0≤a≤  …………………………………（12分）

故所求實(shí)數(shù)a的取值范圍是［0，］ …………………………（13分）