Question

【題目】某工廠今年1月、2月、3月生產某產品分別為1萬件、1.2萬件、1.3萬件，為了估計以后每月的產量，以這三個月的產量為依據，用一個函數模擬該產品的月產量，與月份的關系，模擬函數可以選用二次函數或函數、、為常數）已知四月份該產品的產量為1.37萬件，請問用以上哪個函數作模擬函數較好？說明理由．

Answer 1

【答案】見解析

【解析】

先設二次函數為y＝px2+qx+r由已知得出關于a，b，c的方程組，從而求得其解析式，得出x＝4時的函數值；又對函數y＝abx+c由已知得出a，b，c的方程，得出其函數式，最后求得x＝4時的函數值，最后根據四月份的實際產量決定選擇哪一個函數式較好．

設二次函數為由已知得，

解之得，

所以 ，

當時， ，

又對函數由已知得 ，

解之得，

，

當時， .

根據四月份的實際產量為1.37萬元，而,

所以函數作模擬函數較好.