【題目】《張丘建算經》是中國古代的著名數學著作，該書表明：至遲于公元5世紀，中國已經系統掌握等差數列的相關理論，該書上卷22題又“女工善織問題”：“今有女善織，日益功疾，初日織五尺，今一月曰織九匹三丈，問日益幾何？”，大概意思是：有一個女工人善于織布，每天織布的尺數越來越多且成等差數列，第一天知5尺，30天共織九匹三丈，問每天增加的織布數目是多少寸？答案是__________寸．（注：當時一匹為四丈，一丈為十尺，一尺為十寸，結果四舍五入精確到寸）
全能測控期末小狀元系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下面左圖是我省某地斜拉式大橋的圖片，合肥一中學數學興趣小組對大橋有關數據進行了測量，并將其簡化為右圖所示.其中橋塔AB，CD與橋面AC垂直，若
.
（1）當
時，試確定點P在線段AC上的位置，并寫出求解過程；
（2）要使得
達到最大，試問點P在線段AC上何處？請寫出求解過程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下表是某公司2018年5~12月份研發費用（百萬元）和產品銷量（萬臺）的具體數據：
月 份 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
研發費用（百萬元） | 2 | 3 | 6 | 10 | 21 | 13 | 15 | 18 |
產品銷量（萬臺） | 1 | 1 | 2 | 2.5 | 6 | 3.5 | 3.5 | 4.5 |
（Ⅰ）根據數據可知
與
之間存在線性相關關系，求出與的線性回歸方程（系數精確到0.01）；
（Ⅱ）該公司制定了如下獎勵制度：以
（單位：萬臺）表示日銷售，當
時，每位員工每日獎勵200元；當
時，每位員工每日獎勵300元；當
時，每位員工每日獎勵400元.現已知該公司某月份日銷售（萬臺）服從正態分布
（其中
是2018年5-12月產品銷售平均數的二十分之一），請你估計每位員工該月（按30天計算）獲得獎勵金額總數大約多少元.
參考數據：
，
，
，
，
參考公式：相關系數
，其回歸直線
中的
，若隨機變量服從正態分布
，則
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】近年空氣質量逐步惡化，霧霾天氣現象出現增多，大氣污染危害加重.大氣污染可引起心悸.呼吸困難等心肺疾病.為了解某市心肺疾病是否與性別有關，在某醫院隨機的對入院
人進行了問卷調查得到了如下的列聯表：
患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合計 | |
男 |
| ||
女 |
| ||
合計 |
|
已知在全部人中隨機抽取
人，抽到患心肺疾病的人的概率為
.
（1）請將上面的列聯表補充完整，并判斷是否有
的把握認為患心肺疾病與性別有關？請說明你的理由；
（2）已知在不患心肺疾病的
位男性中，有
位從事的是戶外作業的工作.為了指導市民盡可能地減少因霧霾天氣對身體的傷害，現從不患心肺疾病的位男性中，選出
人進行問卷調查，求所選的人中至少有一位從事的是戶外作業的概率.
下面的臨界值表供參考：
|
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|
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|
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|
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|
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|
|
|
，其中
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
兩點分別在
軸和
軸上運動，且
，若動點
滿足
.
（1）求出動點
的軌跡
的標準方程；
（2）設動直線
與曲線有且僅有一個公共點，與圓
相交于兩點
（兩點均不在坐標軸上），求直線
的斜率之積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設橢圓
的左焦點為
，右頂點為
，離心率為
.已知
是拋物線
的焦點， 
到拋物線的準線
的距離為
.
（I）求橢圓的方程和拋物線的方程；
（II）設
上兩點
， 
關于
軸對稱，直線
與橢圓相交于點
（
異于點
），直線
與
軸相交于點
.若
的面積為
，求直線
的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，已知定點
，點
在
軸上運動，點
在
軸上運動，點
為坐標平面內的動點，且滿足
，
.
（1）求動點的軌跡
的方程；
（2）過曲線第一象限上一點
（其中
）作切線交直線
于點
，連結
并延長交直線于點
，求當
面積取最小值時切點
的橫坐標.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠擬修建一個無蓋的圓柱形蓄水池（不計厚度）.設該蓄水池的底面半徑為
米，高為
米，體積為
立方米.假設建造成本僅與表面積有關，側面的建造成本為100元/平方米，底面的建造成本為160元/平方米，該蓄水池的總建造成本為
元（
為圓周率）.該蓄水池的體積最大時
______.
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