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若a、b、c是常數，則“a>0且b²－4ac<0”是“對任意x∈R，有ax²＋bx＋c>0”的 (　　)

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

【答案】

【解析】解：因為“a>0且b²－4ac<0”是“對任意x∈R，有ax²＋bx＋c>0”等價于a>0，且判別式小于零或者a=0,b=0,c>0的充分不必要條件，選A

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

3、若a、b、c是常數，則“a＞0且b²-4ac＜0”是“對任意x∈R，有ax²+bx+c＞0”的（　　）

A、充分不必要條件

B、必要不充分條件

C、充要條件

D、既不充分也不必要條件

科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中：
①若p、q為兩個命題，則“p且q為真”是“p或q為真”的必要不充分條件；
②若p為：?x∈R，x²+2x+2≤0，則￢p為：?x∈R，x²+2x+2＞0；
③若橢圓

=1的兩焦點為F₁，F₂，且弦AB過F₁點，則△ABF₂的周長為20；
④若a、b、c是常數，則“a＞0且b²-4ac＜0”是“對任意x∈R，有ax²+bx+c＞0”的充要條件．
在上述命題中，正確命題的序號是

②

．

科目：高中數學 來源： 題型：

若a、b、c是常數，則“a＞0且b²-4ac＜0”是“對任意x∈R，有ax²+bx+c＞0”的(　　)

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

科目：高中數學 來源： 題型：

若a、b、c是常數,則“a＞0且b²-4ac＜0”是“對任意x∈R，有ax²+bx+c＞0”的（）

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

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