Question

（理科做）設(shè)f（x）為可導(dǎo)函數(shù)，且滿足

lim

x→0

f(1)-f(1-2x)

2x

=-1，則過曲線y=f（x）上點(diǎn)（1，f（1））處的切線率為
（　　）

• A、2
• B、-1
• C、1
• D、-2

Answer 1

分析：由導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求出在曲線y=f（x）上點(diǎn)（1，f（1））處的導(dǎo)數(shù)，即求得在此點(diǎn)處切線的斜率．

解答：解：∵

lim

x→0

f(1)-f(1-2x)

2x

=

lim

x→0

f(1)-f(1-2x)

1-(1-2x)

=-1，即y'|_x=1=-1，
∴y═f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線斜率為-1，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)及其運(yùn)算，求解問題的關(guān)鍵，是對(duì)所給的極限極限表達(dá)式進(jìn)行變形，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出曲線y=f（x）上點(diǎn)（1，f（1））處的切線率．