Question

【題目】下列說法：

①若集合，，則；

②定義在上的函數， 若為奇函數，則必有；

③方程有兩個實根；

④存在，，使得.

其中說法正確的序號是（ ）

A.②③B.②④

C.①②③D.②

Answer 1

【答案】B

【解析】

求出集合、，根據集合的包含關系可判斷命題①的正誤；根據奇函數的定義可判斷出命題②的正誤；作出函數和函數的圖象，觀察兩函數圖象的交點個數，可判斷出命題③的正誤；取特殊值可判斷出命題④的正誤.

對于命題①，，，則，命題①錯誤；

對于命題②，已知函數是定義在上的奇函數，則，即，解得，命題②正確；

對于命題③，作出函數和函數的圖象如下圖所示：

由圖象可知，兩個函數的圖象有三個交點，則方程有三個實根，命題③錯誤；

④取，，則，，命題④正確.

綜上，正確命題的序號為②④.

故選：B.