Question

已知

a

⊥

b

，|

a

|=2，|

b

|=3，且3

a

+2

b

與λ

a

-

b

垂直，則實數λ的值為（　　）

• A．±

  3

  2

• B．-

  3

  2

• C．

  3

  2

• D．1

Answer 1

分析：由

a

⊥

b

，所以

a

•

b

=0，然后根據3

a

+2

b

與λ

a

-

b

垂直，展開后由其數量積等于0可求解λ的值．

解答：解：因為

a

⊥

b

，所以

a

•

b

=0，
又|

a

|=2，|

b

|=3，且3

a

+2

b

與λ

a

-

b

垂直，
所以(3

a

+2

b

)•(λ

a

-

b

)=3λ|

a

|2-2|

b

|2+(2λ-3)

a

•

b

=12λ-18=0，
所以λ=

3

2

．
故選C．

點評：本題考查了數量積判斷兩個向量的垂直關系，考查了計算能力，是基礎題．