【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有一個(gè)“引葭赴岸”問題：“今有池方一丈，葭生其中央.出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊.問水深、葭長(zhǎng)各幾何？”其意思為“今有水池1丈見方（即
尺），蘆葦生長(zhǎng)在水的中央，長(zhǎng)出水面的部分為1尺.將蘆葦向池岸牽引，恰巧與水岸齊接（如圖所示）.試問水深、蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度各是多少？假設(shè)
，現(xiàn)有下述四個(gè)結(jié)論：
①水深為12尺；②蘆葦長(zhǎng)為15尺；③
；④
.
其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是（ ）
A.①③B.①③④C.①④D.②③④
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的焦點(diǎn)到直線
的距離為
．
（1）求拋物線
的方程；
（2）如圖，若
，直線
與拋物線相交于
兩點(diǎn)，與直線
相交于點(diǎn)
，且
，求
面積的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，直線
的傾斜角為
，且經(jīng)過點(diǎn)
，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線
，從原點(diǎn)O作射線交
于點(diǎn)M，點(diǎn)N為射線OM上的點(diǎn)，滿足| 
，記點(diǎn)N的軌跡為曲線C．
（1）①設(shè)動(dòng)點(diǎn)
，記
是直線的向上方向的單位方向向量，且
，以t為參數(shù)求直線的參數(shù)方程
②求曲線C的極坐標(biāo)方程并化為直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線與曲線C交于P，Q兩點(diǎn)，求
的值
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在日常生活中，石子是我們經(jīng)常見到的材料，比如在各種建筑工地或者建材市場(chǎng)上常常能看到堆積如山的石子，它的主要成分是碳酸鈣.某雕刻師計(jì)劃在底面邊長(zhǎng)為2m、高為4m的正四棱柱形的石料
中，雕出一個(gè)四棱錐
和球M的組合體，其中O為正四棱柱的中心，當(dāng)球的半徑r取最大值時(shí)，該雕刻師需去除的石料約重___________kg.（最后結(jié)果保留整數(shù)，其中
，石料的密度
，質(zhì)量
）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】光伏發(fā)電是利用太陽能電池及相關(guān)設(shè)備將太陽光能直接轉(zhuǎn)化為電能.近幾年在國(guó)內(nèi)出臺(tái)的光伏發(fā)電補(bǔ)貼政策的引導(dǎo)下，某地光伏發(fā)電裝機(jī)量急劇上漲，如下表：
年份 | 2011年 | 2012年 | 2013年 | 2014年 | 2015年 | 2016年 | 2017年 | 2018年 |
年份代碼 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
新增光伏裝機(jī)量 | 0.4 | 0.8 | 1.6 | 3.1 | 5.1 | 7.1 | 9.7 | 12.2 |
某位同學(xué)分別用兩種模型：①
，②
進(jìn)行擬合，得到相應(yīng)的回歸方程并進(jìn)行殘差分析，殘差圖如下（注：殘差等于
）：
經(jīng)過計(jì)算得
，
，
，
，其中
，
.
（1）根據(jù)殘差圖，比較模型①，②的擬合效果，應(yīng)該選擇哪個(gè)模型？并簡(jiǎn)要說明理由.
（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)建立
關(guān)于
的回歸方程，并預(yù)測(cè)該地區(qū)2020年新增光伏裝機(jī)量是多少.（在計(jì)算回歸系數(shù)時(shí)精確到0.01）
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：
，
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)橢圓
的右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B．已知橢圓的離心率為
，
．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)直線
與橢圓交于
，
兩點(diǎn)，
與直線
交于點(diǎn)M，且點(diǎn)P，M均在第四象限．若
的面積是
面積的2倍，求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)面ABB1A1是邊長(zhǎng)為2的菱形，且CA＝CB1.
（1）證明：面CBA1⊥面CB1A；
（2）若∠BAA1＝60°，A1C＝BC＝BA1，求點(diǎn)C到平面A1BC1的距離.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（多選題）下列說法正確的是（ ）
A.在回歸直線方程
中，當(dāng)解釋變量
每增加1個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量
平均減少2.3個(gè)單位
B.兩個(gè)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量，當(dāng)相關(guān)指數(shù)
的值越接近于0，則這兩個(gè)變量的相關(guān)性就越強(qiáng)
C.若兩個(gè)變量的相關(guān)指數(shù)
，則說明預(yù)報(bào)變量的差異有88%是由解釋變量引起的
D.在回歸直線方程中，相對(duì)于樣本點(diǎn)
的殘差為
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