Question

【題目】改革開放以來，中國快遞行業持續快速發展，快遞業務量從上世紀年代的萬件提升到2018年的億件，快遞行業的發展也給我們的生活帶來了很大便利.已知某市某快遞點的收費標準為:首重(重量小于等于)收費元，續重元(不足按算). (如:一個包裹重量為則需支付首付元，續重元，一共元快遞費用)

（1）若你有三件禮物重量分別為，要將三個禮物分成兩個包裹寄出(如:合為一個包裹，一個包裹)，那么如何分配禮物，使得你花費的快遞費最少？

（2）為了解該快遞點2019年的攬件情況，在2019年內隨機抽查了天的日攬收包裹數(單位:件)，得到如下表格:

包裹數(單位:件)
天數(天)

現用這天的日攬收包裹數估計該快遞點2019年的日攬收包裏數.若從2019年任取天，記這天中日攬收包裹數超過件的天數為隨機變量求的分布列和期望

Answer 1

【答案】（1）一個包裹，一個包裹時花費的運費最少，為元；（2）詳見解析.

【解析】

（1）根據題意分類討論進行求解即可；

（2）先求出每日攬包裹數超過件的概率，然后運用二項分布的性質進行求解即可.

（1）一個包裹，一個包裹時，需花費(元)，

一個包裹，一個包裹時，需花費(元)，

一個包裹，一個包裹時，需花費(元)，

綜上，一個包裹，一個包裹時花費的運費最少，為元.

（2）由題意知，每日攬包裹數超過件的概率為

可取，

則的分布列為

所以這天中日攬收包裹數超過件的天數期望為.