Question

【題目】我們可以把看作每天的"進步”率都是1%，一年后是；而把看作每天的“落后”率都是1%，一年后是.利用計算工具計算并回答下列問題：

（1）一年后“進步”的是“落后”的多少倍？

（2）大約經過多少天后“進步”的分別是“落后”的10倍、100倍、1000倍？

Answer 1

【答案】（1）1480.7倍（2）115天、230天、345天

【解析】

（1）根據所給條件，利用指數冪的性質變形，最后利用計算器計算可得.

（2）根據指數和對數的關系，將指數式化為對數式，分別利用計算器計算可得.

解：（1）.

∴一年后“進步”的大約是“落后”的倍

（2）由得

∴大約經過天“進步”的是“落后”的倍.

由得.

∴大約經過天“進步”的是“落后”的倍.

由得解得

∴大約經過天“進步”的是“落后”的倍.