Question

【題目】為了比較注射，兩種藥物后產(chǎn)生的皮膚皰疹的面積，選200只家兔做試驗(yàn)，將這200只家兔隨機(jī)地分成兩組，每組100只，其中一組注射藥物，另一組注射藥物.下表1和表2分別是注射藥物和藥物的試驗(yàn)結(jié)果.（皰疹面積單位：）

表1：注射藥物后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表

皰疹面積
頻數(shù)	30	40	20	10

表2：注射藥物后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表

皰疹面積
頻數(shù)	10	25	20	30	15

附：

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

（1）完成下面頻率分布直方圖，并比較注射兩種藥物后皰疹面積的中位數(shù)大小（不必算出中位數(shù)）；

（2）完成下面列聯(lián)表，并回答能否有99.9%的把握認(rèn)為“注射藥物后的皰疹面積與注射藥物后的皰疹面積有差異”.

表3：

	皰疹面積小于	皰疹面積不小于	合計(jì)
注射藥物
注射藥物
合計(jì)

Answer 1

【答案】（1）圖見解析；注射藥物后皰疹面積的中位數(shù)小于注射藥物后皰疹面積的中位數(shù) （2）有99.9%的把握；填表見解析

【解析】

（1）根據(jù)矩形的高等于頻率比組距，求出每一組高，然后畫出兩組的頻率分布直方圖，然后根據(jù)中位數(shù)是矩形面積的各占的位置，求出兩種藥物后皰疹面積的中位數(shù)，然后再比較注射兩種藥物后皰疹面積的中位數(shù)大小；

（2）先根據(jù)條件將表格填好，然后利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的公式求出，根據(jù)表格即可得結(jié)果.

可以看出注射藥物后的皰疹面積的中位數(shù)在65至70之間，而注射藥物后的皰疹面積的中位數(shù)在70至75之間，所以注射藥物后皰疹面積的中位數(shù)小于注射藥物后皰疹面積的中位數(shù).

（2）表3

	皰疹面積小于	皰疹面積不小于	合計(jì)
注射藥物			100
注射藥物			100
合計(jì)	105	95

由于.

所以有99.9%的把握認(rèn)為“注射藥物后的皰疹面積與注射藥物后的皰疹面積有差異”.