若a，b∈R，i為虛數單位，且（a+i）i=b+i則

A.
a=1，b=1
B.
a=-1，b=1
C.
a=1，b=-1
D.
a=-1，b=-1

C
分析：根據所給的關于復數的等式，整理出等式左邊的復數乘法運算，根據復數相等的充要條件，即實部和虛部分別相等，得到a，b的值．
解答：∵（a+i）i=b+i，
∴ai-1=b+i，
∴a=1，b=-1，
故選C．
點評：本題考查復數的乘法運算，考查復數相等的條件，是一個基礎題，這種題目一般出現在試卷的前幾個題目中．

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若復數

2-bi

3+i

(b∈R，i為虛數單位)的實部與虛部互為相反數，則b=（　　）

A．1

B．2

C．-1

D．0

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題（為虛數單位）中正確的是
①a，b∈R，若a＞b，則a+i＞b+i；
②當z是非零實數時，|z+

|≥2恒成立；
③復數z=（1-i）³的實部和虛部都是-2；
④如果|a+2i|＜|-2+i|，則實數a的取值范圍是-1＜a＜1；
⑤復數z₁，z₂與復平面的兩個向量

OZ1

，

OZ2

相對應，則

OZ1

•

OZ2

=z1•z2
其中正確的命題的序號是

②③④

．（注：把你認為正確的命題的序號都填上）．

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科目：高中數學 來源：安徽省宿州市十三所重點中學2011－2012學年高二下學期期中質量檢測數學文科試題 題型：013

下列命題中正確的是

(1)已知a，b∈R，則a＝b是(a－b)＋(a＋b)i為純虛數的充要條件

(2)當z是非零實數時，恒成立

(3)復數z＝(1－i)³的實部和虛部都是－2

(4)設z的共軛復數為，若

[　　]

A．(1)(2)

B．(1)(3)

C．(2)(3)

D．(2)(4)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列命題（為虛數單位）中正確的是
①a，b∈R，若a＞b，則a+i＞b+i；
②當z是非零實數時，|z+

|≥2恒成立；
③復數z=（1-i）³的實部和虛部都是-2；
④如果|a+2i|＜|-2+i|，則實數a的取值范圍是-1＜a＜1；
⑤復數z₁，z₂與復平面的兩個向量

OZ1

，

OZ2

相對應，則

OZ1

•

OZ2

=z1•z2
其中正確的命題的序號是______．（注：把你認為正確的命題的序號都填上）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若復數

2-bi

3+i

(b∈R，i為虛數單位)的實部與虛部互為相反數，則b=（　　）

A．1

B．2

C．-1

D．0

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若a，b∈R，i為虛數單位，且（a+i）i=b+i則