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w是正實數，函數f（x）=2sinwx在

上是增函數，那么（）
A．

B．0＜w≤2
C．

D．w≥2

【答案】分析：由題設函數f（x）=2sinwx在

上是增函數可以得出函數的周期T≥

，再由周期公式將此不等式變為

≥

，結合w是正實數即可得出w的取值范圍，選出正確選項
解答：解：因為函數f（x）=2sinwx在

上是增函數，得到函數的半個周期的長度不小于這個區間的長度，
∴T≥

，即

≥

，
解得

，又w是正實數，
∴

故選A
點評：本題考查復合三角函數的單調性及三角函數的周期公式，解題的關鍵是由函數在

上是增函數得到周期的取值范圍，

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w是正實數，函數f（x）=2sinwx在[-

，

]上是增函數，那么（　　）

A．0＜w≤

B．0＜w≤2

C．0＜w≤

D．w≥2

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w是正實數，函數f(x)＝2sinwx在上是增函數，那么

[　　]

A．

B．

C．

D．

w≥2

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w是正實數，函數f（x）=2sinwx在 $數學公式$ 上是增函數，那么

A.
$數學公式$
B.
0＜w≤2
C.
$數學公式$
D.
w≥2

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下列4個命題：
①函數y=sinx在第一象限是增函數；
②函數y=|cosx+

五

|的最小正周期是π
③函數y=f（x），若f（五+wx）=f（五-wx），則f（x）的圖象自身關于直線x=五對稱；
④對于任意實數x有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0時，f′（x）＞0，g′（x）＞0，則x＜0時f′（x）＞g′（x）
其中正確命題的序號是______．（填上所有正確命題的序號）．

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w是正實數，函數f（x）=2sinwx在上是增函數，那么

w是正實數，函數f（x）=2sinwx在 $數學公式$ 上是增函數，那么