設
是公差大于零的等差數列，已知
，
.
（Ⅰ）求的通項公式；
（Ⅱ）設
是以函數
的最小正周期為首項，以
為公比的等比數列，求數列
的前
項和
.
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暑假作業北京藝術與科學電子出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設數列{an}的各項都是正數，且對任意n∈N*，都有
＋…＋
＝
，記Sn為數列{an}的前n項和．
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)若bn＝3n＋(－1)n－1λ·2an(λ為非零常數，n∈N*)，問是否存在整數λ，使得對任意n∈N*，都有bn＋1>bn.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設
是數列
的前
項和，對任意
都有
成立， (其中
、
、
是常數)．
（1）當
，
，
時，求
；
（2）當
，
，
時，
①若
，
，求數列
的通項公式；
②設數列中任意（不同）兩項之和仍是該數列中的一項，則稱該數列是“
數列”.
如果
，試問：是否存在數列為“數列”，使得對任意，都有
，且
．若存在，求數列的首項
的所
有取值構成的集合；若不存在，說明理由．
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；（Ⅱ）
，解這個方程組即得首項和公差，從而得通項公式；（Ⅱ）
，則此知最小正周期為
，故首項為1；因為公比為3，從而
.所以
，這是一個由等差數列與等比數列的差得到的數列，故采用分組求和的方法求和.
的公差為
，則
或
（舍）……5分
6分
，滿足
，
，
，求數列
所滿足的通項公式；
的通項公式；
，設
＝
，常數
,若數列
是等差數列，記
，求
.
的前n項和為
，且
，
．
的通項公式；
前n項和為
，且
，令
．求數列
的前n項和
.
是等差數列，
，
.
，求數列
的前
項和
. 
滿足：
.
的通項公式；
(
)，求數列
的前n項和
.
的前
項和為
，且
.
求證：
.
的首項
，
，前
項和為
．
及
，
，求
的最大值．