【題目】某區(qū)工商局、消費(fèi)者協(xié)會在
月
號舉行了以“攜手共治，暢享消費(fèi)”為主題的大型宣傳咨詢服務(wù)活動，著力提升消費(fèi)者維權(quán)意識．組織方從參加活動的群眾中隨機(jī)抽取
名群眾，按他們的年齡分組：第
組
，第
組
，第
組
，第
組
，第
組
，得到的頻率分布直方圖如圖所示.
（Ⅰ）若電視臺記者要從抽取的群眾中選
人進(jìn)行采訪，求被采訪人恰好在第
組或第
組的概率；
（Ⅱ）已知第
組群眾中男性有
人，組織方要從第
組中隨機(jī)抽取
名群眾組成維權(quán)志愿者服務(wù)隊，求至少有兩名女性的概率.
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】試題分析：（1）利用每個矩形的面積為頻率以及所有矩形面積之和為1進(jìn)行求解；（2）列舉基本事件，利用古典概型的概率公式進(jìn)行求解.
試題解析：（Ⅰ）設(shè)第
組
的頻率為
； 3分
第
組的頻率為
所以被采訪人恰好在第
組或第
組的概率為
6分
（Ⅱ）設(shè)第
組
的頻數(shù)
，則
7分
記第
組中的男性為
，女性為
隨機(jī)抽取
名群眾的基本事件是： 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
，
， 
， 
， 
， 
， 
，
， 
， 
， 
共
種 10分
其中至少有兩名女性的基本事件是： 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
共
種
所以至少有兩名女性的概率為
12分
名校課堂系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為
(t為參數(shù))，曲線C1的方程為ρ(ρ－4sin θ)＝12，定點(diǎn)A(6，0)，點(diǎn)P是曲線C1上的動點(diǎn)，Q為AP的中點(diǎn)．
(1)求點(diǎn)Q的軌跡C2的直角坐標(biāo)方程；
(2)直線l與直線C2交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|≥2
，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在中學(xué)生測評中，分“優(yōu)秀、合格、尚待改進(jìn)”三個等級進(jìn)行學(xué)生互評，某校高一年級有男生
人，女生
人，為了了解性別對該維度測評結(jié)果的影響，采用分層抽樣方法從高一年級抽取了
名學(xué)生的測評結(jié)果，并作出頻數(shù)統(tǒng)計表如下：
等級 | 優(yōu)秀 | 合格 | 尚待改進(jìn) |
頻數(shù) | 15 |
| 5 |
表一：男生
等級 | 優(yōu)秀 | 合格 | 尚待改進(jìn) |
頻數(shù) | 15 | 3 |
|
表二：女生
(1)從表二的非優(yōu)秀學(xué)生中隨機(jī)選取
人交談，求所選
人中恰有
人測評等級為合格的概率；
(2)由表中統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫
列聯(lián)表，試采用獨(dú)立性檢驗進(jìn)行分析，能否在犯錯誤的概率不超過
的前提下認(rèn)為“測評結(jié)果優(yōu)秀與性別有關(guān)”，參考數(shù)據(jù)與公示： 
，其中
臨界值表：
| 0.10 | 0.05 | 0.01 |
| 2.70 | 3.841 | 6.635 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)
(Ⅰ)已知常數(shù)
解關(guān)于
的不等式
；
（Ⅱ）若函數(shù)
的圖象恒在函數(shù)
圖象的上方，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形
是正方形， 
平面
， 
分別為
的中點(diǎn)，且
.
（1）求證：平面
平面
；
（2）求證：平面
平面
；
（3）求三棱錐
與四棱錐
的體積之比.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)＝x3－3ax－1，a≠0.
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)若f(x)在x＝－1處取得極值，直線y＝m與y＝f(x)的圖象有三個不同的交點(diǎn)，求m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)f(x)是R上的偶函數(shù)，且在[0,+∞)上單調(diào)遞增，則f(-2),f(3),f(-
)的大小順序是：（ ）
A. f(-
)>f(3)>f(-2) B. f(-
) >f(-2)>f(3)
C. f(-2)>f(3)> f(-
) D. f(3)>f(-2)> f(-
)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】(1)y=
的單調(diào)遞減區(qū)間是_____________.
(2)y=
的遞增區(qū)間是____________________
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某水泥廠銷售工作人員根據(jù)以往該廠的銷售情況，繪制了該廠日銷售量的頻率分布直方圖，如圖所示：
將日銷售量落入各組的頻率視為概率，并假設(shè)每天的銷售量相互獨(dú)立.
（1）求未來3天內(nèi)，連續(xù)2天日銷售量不低于8噸，另一天日銷售量低于8噸的概率；
（2）用
表示未來3天內(nèi)日銷售量不低于8噸的天數(shù)，求隨機(jī)變量
的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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