Question

設實數x，y滿足x²+（y-1）²=1，若不等式x+y+C≥0對任意的x，y都成立，則實數C的取值范圍是（　　）

• A．（-∞，

  2

  +1）
• B．（-∞，

  2

  -1）
• C．[

  2

  +1，+∞）
• D．[

  2

  -1，+∞）

Answer 1

分析：畫出曲線與直線的圖象，結合圖象求出臨界點的c的值，然后確定c的范圍．

解答：解：
由題意畫出曲線的圖形，滿足題意實數C的取值范圍，就是圖象中切線的上方，
當且僅當，圓心到直線的距離等于半徑時，即1=

|0+1+c|

1+1

，解得c=±

2

-1，由圖象可知
c=

2

-1．
所以滿足題意的c為：c≥

2

-1．
故選D．

點評：本題是中檔題，考查簡單線性規劃的應用，注意判斷臨界點的值，是解題的關鍵．