【題目】近年來，隨著
網絡的普及和智能手機的更新換代，各種方便的
相繼出世，其功能也是五花八門.某大學為了調查在校大學生使用的主要用途，隨機抽取了
名大學生進行調查，各主要用途與對應人數的結果統計如圖所示，現有如下說法：
①可以估計使用主要聽音樂的大學生人數多于主要看社區、新聞、資訊的大學生人數；
②可以估計不足
的大學生使用主要玩游戲；
③可以估計使用主要找人聊天的大學生超過總數的
.
其中正確的個數為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知函數
常數
）滿足
.
（1）求出
的值，并就常數
的不同取值討論函數
奇偶性；
（2）若在區間
上單調遞減，求的最小值；
（3）在（2）的條件下，當取最小值時，證明：恰有一個零點
且存在遞增的正整數數列
，使得
成立.
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【題目】某公司租賃甲、乙兩種設備生產A,B兩類產品,甲種設備每天能生產A類產品5件和B類產品10件,乙種設備每天能生產A類產品6件和B類產品20件．已知設備甲每天的租賃費為200元,設備乙每天的租賃費為300元,現該公司至少要生產A類產品50件,B類產品140件,所需租賃費最少為__________元．
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【題目】已知函數f(x)＝ex＋e－x，其中e是自然對數的底數．
（1）證明：f(x)是R上的偶函數；
（2）若關于x的不等式mf(x)≤e－x＋m－1在(0，＋∞)上恒成立，求實數m的取值范圍；
（3）已知正數a滿足：存在x0∈[1，＋∞)，使得f(x0)<a(－
＋3x0)成立．試比較ea－1與ae－1的大小，并證明你的結論．
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【題目】已知平面直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數）.以原點
為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
，且直線與曲線交于
、
兩點.
（1）求實數
的取值范圍；
（2）若
，點
，求
的值.
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【題目】如圖，圓柱的軸截面
是邊長為2的正方形，點P是圓弧
上的一動點（不與
重合），點Q是圓弧
的中點，且點
在平面的兩側.
（1）證明：平面
平面
；
（2）設點P在平面
上的射影為點O，點
分別是
和
的重心，當三棱錐
體積最大時，回答下列問題.
（i）證明：
平面
；
（ii）求三棱錐
的體積.
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【題目】下列說法正確的是（ ）
A.在頻率分布直方圖中，眾數左邊和右邊的直方圖的面積相等；
B.為調查高三年級的240名學生完成作業所需的時間，由教務處對高三年級的學生進行編號，從001到240抽取學號最后一位為3的學生進行調查，則這種抽樣方法為分層抽樣；
C.“
”是“
”的必要不充分條件；
D.命題
：“
，使得
”的否定為：“
，均有
”.
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