【題目】古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數，例如：
他們研究過圖1中的1,3,6,10，…，由于這些數能夠表示成三角形，將其稱為三角形數；類似地，稱圖2中的1,4,9,16，…這樣的數為正方形數．下列數中既是三角形數又是正方形數的是
A. 289 B. 1 024 C. 1 225 D. 1 378
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知下列命題：
①若直線與平面有兩個公共點，則直線在平面內；
②若直線
上有無數個點不在平面
內，則
；
③若直線
與平面
相交，則
與平面
內的任意直線都是異面直線；
④如果兩條異面直線中的一條與一個平面平行，則另一條直線一定與該平面相交；
⑤若直線
與平面
平行，則
與平面
內的直線平行或異面；
⑥若平面
平面
，直線
，直線
，則直線
．
上述命題正確的是__________．（請把所有正確命題的序號填在橫線上）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
的左、右焦點分別為
，過點
作垂直于
軸的直線
，直線
垂直于點
，線段
的垂直平分線交于點
．
（1）求點的軌跡
的方程；
（2）過點
作兩條互相垂直的直線
，且分別交橢圓于
，求四邊形
面積的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為推行“微課、翻轉課堂”教學法，某數學老師分別用傳統教學和“微課、翻轉課堂”兩種不同的教學方式，在甲、乙兩個平行班級進行教學實驗，為了比較教學效果，期中考試后，分別從兩個班級中各隨機抽取20名學生的成績進行統計，結果如下表：
記成績不低于70分者為“成績優良”．
（1）由以上統計數據填寫下面
列聯表，并判斷“成績優良與教學方式是否有關”？
附：
臨界值表：
（2）現從上述40人中，學校按成績是否優良采用分層抽樣的方法抽取8人進行考核，在這8人中，記成績不優良的乙班人數為
，求
的分布列及數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某中學高三數學奧林匹克競賽集訓隊的一次數學測試成績的莖葉圖（圖1）和頻率分布直方圖（圖2）都受到不同程度的破壞，可見部分如圖所示，據此解答如下問題．
（1）求該集訓隊總人數及分數在[80，90）之間的頻數；
（2）計算頻率分布直方圖中[80，90）的矩形的高；
（3）若要從分數在[80，100]之間的試卷中任取兩份分析學生的答題情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分數在[90，100]之間的概率．
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