【題目】在1，2，3，4，5，6這六個(gè)數(shù)字所組成的允許有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中，各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和為9的三位數(shù)共有（ ）
A.16個(gè)B.18個(gè)C.24個(gè)D.25個(gè)
【答案】D
【解析】
可分為三類情況：（1）三位數(shù)各個(gè)數(shù)位沒有重復(fù)數(shù)字；（2）若三位數(shù)各個(gè)數(shù)位有且僅有兩個(gè)重復(fù)數(shù)字；（3）若三位數(shù)各個(gè)數(shù)位有三個(gè)重復(fù)數(shù)字，結(jié)合排列組合，即可求解.
根據(jù)題意，可分為三類情況：
（1）若三位數(shù)各個(gè)數(shù)位沒有重復(fù)數(shù)字，則組合數(shù)字只能是1，2，6和1，3，5和2，3，4，則所組成的三位數(shù)共有
個(gè)；
（2）若三位數(shù)各個(gè)數(shù)位有且僅有兩個(gè)重復(fù)數(shù)字，則組合數(shù)字只能是2，2，5和1，4，4，則所組成的三位數(shù)有
個(gè)；
（3）若三位數(shù)各個(gè)數(shù)位有三個(gè)重復(fù)數(shù)字，則組成額三位數(shù)只有333，
由分類計(jì)數(shù)原理，滿足題意的三位數(shù)共有
個(gè).
故選：D．
【方法歸納】
本題主要考查了分類加法計(jì)數(shù)原理，以及解決排列組合的綜合應(yīng)用，其中解答中正確理解題意，解題過程中首先要分清“先分類還是先分步”“是排列還是組合”，合理分類求解是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，曲線
在點(diǎn)
處的切線與直線
垂直．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）當(dāng)
時(shí)，
恒成立，求實(shí)數(shù)
的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）＝axex，g（x）＝x2+2x+b，若曲線y＝f（x）與曲線y＝g（x）都過點(diǎn)P（1，c）．且在點(diǎn)P處有相同的切線l．
（Ⅰ）求切線l的方程；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式k[ef（x）]≥g（x）對(duì)任意x∈[﹣1，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若存在a＞0，使得函數(shù)f（x）＝6a2lnx+4ax與g（x）＝x2﹣b在這兩函數(shù)圖象的公共點(diǎn)處的切線相同，則b的最大值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）
|2x﹣3|，g（x）|2x+a+b|.
（1）解不等式f（x）
x2；
（2）當(dāng)a
0，b0時(shí)，若F（x）f（x）+g（x）的值域?yàn)?/span>[5，+∞），求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（Ⅰ）若在曲線
上的一點(diǎn)
的切線方程為
軸，求此時(shí)
的值；
（Ⅱ）若
恒成立，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，圓
上一點(diǎn)
處的切線
分別交
軸軸于點(diǎn)
，以為頂點(diǎn)且以
為中心的橢圓記作
，直線
交于
兩點(diǎn).
（1）若橢圓的離心率為
，求
點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）證明：四邊形
的面積
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的焦距為2，過右焦點(diǎn)和短軸一個(gè)端點(diǎn)的直線的斜率為
，
為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）設(shè)斜率為
的直線
與橢圓
相交于
兩點(diǎn)，記
面積的最大值為
，證明： 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，且以原點(diǎn)為圓心，以短軸長為直徑的圓
過點(diǎn)
.
（1）求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若過點(diǎn)
的直線
與橢圓交于不同的兩點(diǎn)
，且與圓沒有公共點(diǎn)，設(shè)
為橢圓上一點(diǎn)，滿足
（
為坐標(biāo)原點(diǎn)），求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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