【題目】已知
,
分別為雙曲線
:
的左、右焦點,過
的直線
與雙曲線
的左右兩支分別交于
,
兩點,若
,則雙曲線的離心率為( )
A.
B.
C.
D. ![]()
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】AB為過拋物線焦點F的弦,P為AB中點,A、B、P在準線l上射影分別為M、N、Q,則下列命題:
以AB為直徑作圓,則此圓與準線l相交;
;
;
;
、O、N三點共線
為原點
,正確的是______ .
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【題目】如圖,橢圓
:
的焦距與橢圓
:
的短軸長相等,且
與
的長軸長相等,這兩個橢圓在第一象限的交點為
,直線
經過
在
軸正半軸上的頂點
且與直線
(
為坐標原點)垂直,
與
的另一個交點為
,
與
交于
,
兩點.
![]()
(1)求
的標準方程;
(2)求
.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】質檢部門對某工廠甲、乙兩個車間生產的12個零件質量進行檢測.甲、乙兩個車間的零件質量(單位:克)分布的莖葉圖如圖所示.零件質量不超過20克的為合格.
![]()
(1)從甲、乙兩車間分別隨機抽取2個零件,求甲車間至少一個零件合格且乙車間至少一個零件合格的概率;
(2)質檢部門從甲車間8個零件中隨機抽取4件進行檢測,若至少2件合格,檢測即可通過,若至少3 件合格,檢測即為良好,求甲車間在這次檢測通過的條件下,獲得檢測良好的概率;
(3)若從甲、乙兩車間12個零件中隨機抽取2個零件,用
表示乙車間的零件個數,求
的分布列與數學期望.
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【題目】(本小題滿分12分)一個盒子里裝有三張卡片,分別標記有數字
,
,
,這三張卡片除標記的數字外完全相同。隨機有放回地抽取
次,每次抽取
張,將抽取的卡片上的數字依次記為
,
,
.
(Ⅰ)求“抽取的卡片上的數字滿足
”的概率;
(Ⅱ)求“抽取的卡片上的數字
,
,
不完全相同”的概率.
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【題目】某食品的保鮮時間y(單位:小時)與儲存溫度x(單位:
)滿足函數關系
(k,m為常數).若該食品在0
的保鮮時間是64小時,在18
的保鮮時間是16小時,則該食品在36
的保鮮時間是( )
A.4小時B.8小時C.16小時D.32小時
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【題目】已知
,函數F(x)=min{2|x1|,x22ax+4a2},
其中min{p,q}=![]()
(Ⅰ)求使得等式F(x)=x22ax+4a2成立的x的取值范圍;
(Ⅱ)(ⅰ)求F(x)的最小值m(a);
(ⅱ)求F(x)在區間[0,6]上的最大值M(a).
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