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點P是拋物線y²=4x上一動點，則點P到點A（0，1）的距離與P到直線x=-1的距離和的最小值是

分析：先求出拋物線的準線方程為直線x=-1，再根據拋物線的基本性質可得當焦點、P點、A點共線時距離最小，從而得到答案．

解答：解：y²=4x的準線是x=-1．
∴P到x=-1的距離等于P到焦點F的距離，
故點P到點A（0，1）的距離與P到x=-1的距離之和的最小值為|FA|=

．
故答案為：

點評：考查圓錐曲線的定義及數形結合，化歸轉化的思想方法．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P是拋物線y²=4x上的動點，點P在y軸上的射影是M，點A的坐標是（4，a），則當|a|＞4時，|PA|+|PM|的最小值是

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

以下五個關于圓錐曲線的命題中：
①平面內到定點A（1，0）和定直線l：x=2的距離之比為

的點的軌跡方程是

=1；
②點P是拋物線y²=2x上的動點，點P在y軸上的射影是M點A的坐標是A（3，6），則|PA|+|PM|的最小值是6；
③平面內到兩定點距離之比等于常數λ（λ＞0）的點的軌跡是圓；
④若動點M（x，y）滿足

(x-1)2+(y+2)2

=|2x-y-4|，則動點M的軌跡是雙曲線；
⑤若過點C（1，1）的直線l交橢圓

=1于不同的兩點A，B，且C是AB的中點，則直線l的方程是3x+4y-7=0．
其中真命題的序號是

．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

點P是拋物線y²=4x上一動點，點P到直線x=-1的距離是4，則P到拋物線y²=4x的焦點的距離是（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P是拋物線y²=2x上的動點，過點P作y軸垂線PM，垂足為M，點A的坐標是A(

，4)，則|PA|+|PM|的最小值是（　　）

A．

B．4

C．

D．5

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P是拋物線y²=2x上的動點，點P到準線的距離為d，且點P在y軸上的射影是M，點A（

，4），則|PA|+|PM|的最小值是

．

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