Question

【題目】某學校課題組為了研究學生的數學成績和物理成績之間的關系，隨機抽取高二年級20名學生某次考試成績（百分制）如表所示：

序號	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
數學成績	95	75	80	94	92	65	67	84	98	71	67	93	64	78	77	90	57	83	72	83
物理成績	90	63	72	87	91	71	58	82	93	81	77	82	48	85	69	91	61	84	78	86

若數學成績90分（含90分）以上為優秀，物理成績85（含85分）以上為優秀．有多少把握認為學生的數學成績與物理成績之間有關系（ ）
A.99.5%
B.99.9%
C.97.5%
D.95%

Answer 1

【答案】A
【解析】解：根據題意，列出2×2列聯表，如下；

	物理優秀	物理不優秀	合計
數學優秀	5	1	6
數學不優秀	2	12	14
合計	7	13	20

則K2= =8.8017＞7.879，
因為觀測值對應的數值為0.005，
所以有99.5%的把握認為學生的數學成績與物理成績之間有關系．
故選：A．
【考點精析】本題主要考查了平均數、中位數、眾數的相關知識點，需要掌握⑴平均數、眾數和中位數都是描述一組數據集中趨勢的量；⑵平均數、眾數和中位數都有單位；⑶平均數反映一組數據的平均水平，與這組數據中的每個數都有關系，所以最為重要，應用最廣；⑷中位數不受個別偏大或偏小數據的影響；⑸眾數與各組數據出現的頻數有關，不受個別數據的影響，有時是我們最為關心的數據才能正確解答此題．