【題目】對于簡單隨機抽樣，下列說法正確的是（ ）
①它要求被抽取樣本的總體的個體數有限；
②它是從總體中逐個進行抽取的，在實踐中操作起來也比較方便；
③它是一種不放回抽樣；
④它是一種等可能抽樣，在整個抽樣過程中，每個個體被抽到的機會相等，從而保證了這種抽樣方法的公平性.
A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某中學為了了解全校學生的上網情況，在全校采用隨機抽樣的方法抽取了40名學生（其中男女生人數恰好各占一半）進行問卷調查，并進行了統計，按男女分為兩組，再將每組學生的月上網次數分為5組：
，
，
，
，
，得到如圖所示的頻率分布直方圖：
（1）寫出
的值；
（2）求抽取的40名學生中月上網次數不少于15次的學生人數；
（Ⅲ）在抽取的40名學生中，從月上網次數不少于20次的學生中隨機抽取2人 ，求至少抽到1名女生的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知中心在坐標原點，焦點在
軸上的橢圓，離心率為
且過點
，過定點
的動直線與該橢圓相交于
、
兩點.
（1）若線段
中點的橫坐標是
，求直線
的方程；
（2）在
軸上是否存在點
，使
為常數？若存在，求出點
的坐標；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】脫貧是政府關注民生的重要任務，了解居民的實際收入狀況就顯得尤為重要.現從某地區隨機抽取
個農戶，考察每個農戶的年收入與年積蓄的情況進行分析，設第
個農戶的年收入
（萬元），年積蓄
（萬元），經過數據處理得
（Ⅰ）已知家庭的年結余
對年收入
具有線性相關關系，求線性回歸方程；
（Ⅱ）若該地區的農戶年積蓄在
萬以上，即稱該農戶已達小康生活，請預測農戶達到小康生活的最低年收入應為多少萬元？
附：在
中， 
其中
為樣本平均值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中， 
底面
，底面
是直角梯形， 
．
（1）在
上確定一點
，使得
平面
，并求
的值；
（2）在（1）條件下，求平面
與平面
所成銳二面角的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】海州市英才中學某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數多少之間的關系，他們分別到氣象局與某醫院抄錄了
至
月份每月
號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數，得到如下資料（表）:
日期 |
|
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晝夜溫差 |
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|
|
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|
|
就診人數 |
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該興趣小組確定的研究方案是:先從這六組數據中選取
組，用剩下的
組數據求線性回歸方程，再用被選取的
組數據進行檢驗.
（1）求選取的組數據恰好是相鄰兩個月的概率；
（2）若選取的是
月與6月的兩組數據，請根據
至
月份的數據，求出
關于
的線性回歸方程
；
（3）若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過
人，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試問該小組所得線性回歸方程是否理想.
其中回歸系數公式，
,
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點
是圓
上任意一點（
是圓心），點
與點
關于原點對稱．線段
的中垂線
分別與
交于
兩點．
（1）求點
的軌跡
的方程；
（2）直線經過
，與拋物線
交于
兩點，與
交于
兩點．當以
為直徑的圓經過
時，求
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】學校為測評班級學生對任課教師的滿意度，采用“100分制”打分的方式來計分，規定滿意度不低于98分，則評價該教師為“優秀”，現從某班學生中隨機抽取10名，以下莖葉圖記錄了他們對某教師的滿意度分數（以十位數字為莖，個位數字為葉）；
（1）指出這組數據的眾數和中位數；
（2）求從這10人中隨機選取3人，至多有1人評價該教師是“優秀”的概率；
（3）以這10人的樣本數據來估計整個班級的總體數據，若從該班任選3人，記
表示抽到評價該教師為“優秀”的人數，求
的分布列及數學期望.
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