【題目】如圖1，直線
將矩形紙
分為兩個直角梯形
和
，將梯形沿邊翻折，如圖2，在翻折的過程中（平面和平面不重合），下面說法正確的是
圖1 圖2
A.存在某一位置，使得
平面
B.存在某一位置，使得
平面
C.在翻折的過程中，
平面
恒成立
D.在翻折的過程中，
平面恒成立
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【題目】關于函數
，有以下三個結論：
①函數恒有兩個零點，且兩個零點之積為
；
②函數的極值點不可能是；
③函數必有最小值.
其中正確結論的個數有（ ）
A.0個B.1個C.2個D.3個
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【題目】已知橢圓
：
過點
，過坐標原點
作兩條互相垂直的射線與橢圓分別交于
，
兩點.
（1）證明：當
取得最小值時，橢圓的離心率為
.
（2）若橢圓的焦距為2，是否存在定圓與直線
總相切？若存在，求定圓的方程；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】三棱錐P ABC中，PA⊥平面ABC，
Q是BC邊上的一個動點，且直線PQ與面ABC所成角的最大值為
則該三棱錐外接球的表面積為( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】已知橢圓E：
，直線l不過原點O且不平行于坐標軸，l與E有兩個交點A，B，線段AB的中點為M．
若
，點K在橢圓E上，
、
分別為橢圓的兩個焦點，求
的范圍；
證明：直線OM的斜率與l的斜率的乘積為定值；
若l過點
，射線OM與橢圓E交于點P，四邊形OAPB能否為平行四邊形？若能，求此時直線l斜率；若不能，說明理由．
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【題目】已知函數
，
（
為自然對數的底數）.
（1）討論函數
在定義域內極值點的個數；
（2）設直線
為函數
的圖象上一點
處的切線，證明：在區間
上存在唯一的
，使得直線與曲線
相切.
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