Question

【題目】已知集合，函數的定義域為集合.

(I)求集合.

(II)當時，若全集，求 及；

(III)若，求實數的取值范圍.

Answer 1

【答案】(I) (II) ，(III)<-8或

【解析】

(I)由函數定義域即可求得集合B；(II)利用交集補集運算計算即可得答案;

(III)討論a解出集合A,再根據AB,求滿足題意的a;

(I)要使函數f(x)有意義，只需滿足 ，解得，即集合；

(II)當a=-1時，0<-x+1≤5,解得集合，全集，則

，,

(III) A中不等式的解集應分三種情況討論:

①若a=0,則A=R,若AB ,此種情況不存在.

②若a<0,則;若AB,如圖,
則 , ,則a<-8,

③若a>0,則,若AB,如圖,
則,則，即，

綜上知,此時a的取值范圍是a<-8或.