【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知圓C1的參數方程為
（t為參數）．以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，圓C2的極坐標方程為ρ=4sinθ．
（1）寫出圓C1的極坐標方程，并求圓C1與圓C2的公共弦的長度d；
（2）設射線θ=
與圓C1異于極點的交點為A，與圓C2異于極點的交點為B，求|AB|．
【答案】(1) ρ=4cosθ, 2
(2) 2
【解析】
（1）直接利用轉換關系式，把參數方程直角坐標方程和極坐標方程進行轉換，可得到圓C1的極坐標方程，圓C1與圓C2的直角坐標方程相減可得到公共弦所在直線的方程，再利用幾何關系可得到公共弦的長度d；（2）將θ=
分別代入兩圓的極坐標方程中，可得到A、B兩點的極坐標，進而可求出|AB|.
（1）已知圓C1的參數方程為
（t為參數）．
轉換為直角坐標方程為：
，
轉換為極坐標方程為：
，
圓C2的極坐標方程為
．
轉換為直角坐標方程為：
，
所以：
，
整理得：
，
所以圓心（2，0）到直線的距離
，
所以兩圓所截得的弦長
．
（2）射線θ=與圓C1異于極點的交點為A，與圓C2異于極點的交點為B，
所以|AB|=|ρ1﹣ρ2|=
．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某超市計劃按月訂購一種酸奶，每天進貨量相同，進貨成本每瓶4元，售價每瓶6元，未售出的酸奶降價處理，以每瓶2元的價格當天全部處理完．根據往年銷售經驗，每天需求量與當天最高氣溫（單位：℃）有關．如果最高氣溫不低于25，需求500瓶；如果最高氣溫位于區間[20，25），需求量為300瓶；如果最高氣溫低于20，需求量為200瓶．為了確定六月份的訂購計劃，統計了前三年六月份各天的最高氣溫數據，得下面的頻數分布表：
最高氣溫 | [10，15） | [15，20） | [20，25） | [25，30） | [30，35） | [35，40） |
天數 | 2 | 16 | 36 | 25 | 7 | 4 |
以最高氣溫位于各區間的頻率估計最高氣溫位于該區間的概率．（12分）
（1）求六月份這種酸奶一天的需求量不超過300瓶的概率；
（2）設六月份一天銷售這種酸奶的利潤為Y（單位：元），當六月份這種酸奶一天的進貨量為450瓶時，寫出Y的所有可能值，并估計Y大于零的概率．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠從一批產品中隨機抽取20件進行檢測，如圖是根據抽樣檢測后的產品凈重（單位：克）數據的頻率分布直方圖，其中產品凈重的范圍是[140，200]，樣本數據分組為[140，150），[150，160），[160，170），[170，180），[180，190），[190，200]．
（1）求圖中a的值；
（2）若頻率視為概率，從這批產品中有放回地隨機抽取3件，求至少有2件產品的凈重在[160，180）中的概率；
（3）若產品凈重在[150，190）為合格產品，其余為不合格產品，從這20件抽樣產品中任取2件，記X表示選到不合格產品的件數，求X的分布列和數學期望．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}的前n項和Sn=﹣ 
n2+kn（其中k∈N+），且Sn的最大值為8．
（1）確定常數k，求an；
（2）求數列 
的前n項和Tn ．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列結論錯誤的是 （ ）
A. 若“
且
”與“
或”均為假命題，則真假.
B. 命題“存在
”的否定是“對任意
”
C. “
”是“
”的充分不必要條件.
D. “若
則a<b”的逆命題為真.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若兩直線
的傾斜角分別為
與
，則下列四個命題中正確的是（ ）
A. 若<，則兩直線的斜率：k1 < k2 B. 若=，則兩直線的斜率：k1= k2
C. 若兩直線的斜率：k1 < k2 ，則< D. 若兩直線的斜率：k1= k2 ，則=
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了展示中華漢字的無窮魅力，傳遞傳統文化，提高學習熱情，某校開展《中國漢字聽寫大會》的活動．為響應學校號召，2（9）班組建了興趣班，根據甲、乙兩人近期8次成績畫出莖葉圖，如圖所示（把頻率當作概率）．
（1）求甲、乙兩人成績的平均數和中位數；
（2）現要從甲、乙兩人中選派一人參加比賽，從統計學的角度，你認為派哪位學生參加比較合適？
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
