Question

某旅館有1個三人間，2個兩人間可用，有三個成年人帶兩個小孩來投宿，小孩不宜單獨住一間（必須有成人陪同），且不要求房間里都住有人，則不同的安排住宿的方法有_____種．

1. A.
   60
2. B.
   62
3. C.
   64
4. D.
   66

Answer 1

A
分析：由題意可以分為四類，：①大人+2小孩與兩大人住一起（此為3種方式ABC分別與兩小孩陪伴），需要兩間房；②大人+2小孩與兩大人分開住（此為3種方式ABC分別與兩小孩陪伴），3間房都占用；③大人+1小孩與大人+1小孩與大人；④大人+1小孩與2大人+1小孩．
解答：①大人+2小孩與兩大人住一起（此為3種方式ABC分別與兩小孩陪伴），需要兩間房，即2種分配方式（3人間給大人+2小孩，雙人間給兩大人＜改裝與未改裝兩種房間＞）3×2=6
②大人+2小孩與兩大人分開住（此為3種方式ABC分別與兩小孩陪伴），3間房都占用，2種分配方式（3人間給大人+2小孩，雙人間，另外兩個大人每人一間＜兩種＞）3×2=6
③大人+1小孩與大人+1小孩與大人（此為12種方式3×4＜3為單獨的大人一間房ABC3種情況，4為其余4人分配的肯能性＞，此時出現三種情況（單獨的大人住3人間與單獨的大人住2人間12×3=36
④大人+1小孩與2大人+1小孩（此為6種方式大人選一名小孩選一名配對，即3×2），僅2種情況（3人間必定給2大人+1小孩＜雙人間給1大人+1小孩，）6×2=12
故共有6+6+36+12=60
故選A．
點評：本題考查計數原理的應用，求解本題的關鍵是正確分類，理清符合實際情況的安排方法并選擇恰當的計數方法計算所有的種數．本題易因分不清符合情況的安排方法有哪些而導致錯誤或解答不出．