【題目】選修4-5：不等式選講
已知
.
（Ⅰ）解不等式
；
（Ⅱ）若關(guān)于
的不等式
對任意的
恒成立，求
的取值范圍.
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】（1）分三種情況
去掉絕對值解不等式即可；(2)若關(guān)于x的不等式
對于任意的
恒成立,故
的最小值大于
.而由絕對值的意義可得
的最小值為3,可得
,由此計算得出a的范圍.
試題解析：（1）當
時， 
由
解得
當時
， 
不成立
當時
， 
解得
綜上有
的解集是
（2）因為
，所以
的最小值為3
要使得關(guān)于
的不等式
對任意的
恒成立，只需
解得
，故
的取值范圍是
.
點晴：本題考查的是含絕對值不等式的解法和絕對值三角不等式求最值.第一問中根據(jù)絕對值的零點，分三種情況
去掉絕對值解不等式即可;第二問中把不等式
恒成立問題，轉(zhuǎn)化為
的最小值大于
.而由絕對值的意義可得
的最小值為3，可得
.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
， 
為實常數(shù)．
(Ⅰ)設(shè)
，當
時，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ)當
時，直線
、
與函數(shù)
、
的圖象一共有四個不同的交點，且以此四點為頂點的四邊形恰為平行四邊形．
求證： 
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知，圓C：x2+y2﹣8y+12=0，直線l：ax+y+2a=0．
（1）當a為何值時，直線l與圓C相切；
（2）當直線l與圓C相交于A、B兩點，且AB=2 
時，求直線l的方程．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】甲乙兩人玩猜數(shù)字游戲，先由甲心中任想一個數(shù)字記為
，再由乙猜甲剛才想的數(shù)字，把乙猜的數(shù)字記為
，且
、
.若
，則稱甲乙“心有靈犀”.現(xiàn)任意找兩人玩這個游戲，則二人“心有靈犀”的概率為__________．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表：
廣告費用x（萬元） | 4 | 2 | 3 | 5 |
銷售額y（萬元） | 49 | 26 | 39 | 54 |
根據(jù)上表可得回歸方程 
= 
x+ 
中的 為9.4，據(jù)此模型預報廣告費用為6萬元時銷售額為（ ）
A.63.6萬元
B.67.7萬元
C.65.5萬元
D.72.0萬元
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖是函數(shù)
的圖象，給出下列命題：
①
是函數(shù)
的極值點
②1是函數(shù)的極小值點
③在
處切線的斜率大于零
④在區(qū)間
上單調(diào)遞減
則正確命題的序號是__________.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
的焦點在
軸上，橢圓
的左頂點為
，斜率為
的直線交橢圓
于
， 
兩點，點
在橢圓
上， 
，直線
交
軸于點
.
（Ⅰ）當點
為橢圓的上頂點， 
的面積為
時，求橢圓的離心率；
（Ⅱ）當
， 
時，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知等差數(shù)列{an}的公差d＞0，設(shè){an}的前n項和為Sn ， a1=1，S2S3=36．
（1）求d及Sn；
（2）求m，k（m，k∈N*）的值，使得am+am+1+am+2+…+am+k=65．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系
中，已知曲線
（
為參數(shù)），將
上的所有點的橫坐標、縱坐標分別伸長為原來的
和
倍后得到曲線
.以平面直角坐標系
的原點
為極點， 
軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，已知直線
.
（1）試寫出曲線
的極坐標方程與曲線
的參數(shù)方程；
（2）在曲線
上求一點
，使點
到直線
的距離最小，并求此最小值.
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