Question

(本小題滿分12分)

已知不等式的解集為，不等式的解集為。

（1）求；

（2）若不等式的解集為，求不等式的解集。

 

Answer 1

【答案】

（1）A∩B=（-1，2）；（2）解集為R.

【解析】

試題分析：（1）運用一元二次不等式的解集的過程來分別得到集合A,B，然后結(jié)合交集得到結(jié)論。

（2）根據(jù)解集，結(jié)合韋達(dá)定理得到系數(shù)a,b的值，進(jìn)而得到解集。

解：（1）由得，所以A=（-1，3）          2分

由得，所以B=（-3，2），                  4分

∴A∩B=（-1，2）                                               6分

（2）由不等式的解集為（-1，2），

所以，解得                                9分

∴，解得解集為R.                                  12分

考點：本題主要考查一元二次不等式的解集的求解和運用。

點評：解決該試題的關(guān)鍵是對于不等式的解集是不等式成立的充要條件的理解，以及因式分解是解不等式中常用的方法，要熟練掌握。