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對于下列命題：

①函數的圖象關于點對稱；

②的單調增區間為；

③已知點N、P在△ABC所在平面內，且，則N、P依次是△ABC的重心、垂心；

④已知向量，且，則三點A，B，D一定共線．

以上命題成立的序號是________．

答案：①③④

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=

4cosπx

(4x2+4x+5)(4x2-4x+5)

，對于下列命題：
①函數以f（x）不是周期函數；
②函數f（x）是偶函數；
③對任意x∈R，f（x）滿足|f(x)|＜

，其中真命題是

①②③

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•遂寧二模）設函數f（x）的定義域為D，若存在非零實數，使得對于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的l高調函數，現給出下列命題：
①函數f(x)=(

)x為R上的1高調函數；
②函數f （x）=sin 2x為R上的高調函數；
③如果定義域是[-1，+∞）的函數f（x）=x²為[-1，+∞）上的m高調函數，那么實數m的取值范圍是[2，+∞）；
④如果定義域為R的函教f （x）是奇函數，當x≥0時，f（x）=|x-a²|-a²，且f（x）為R上的4高調函數，那么實數a的取值范圍是[一1，1]．
其中正確的命題是

②③④

（寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知函數 $數學公式$ ，對于下列命題：
①函數以f（x）不是周期函數；
②函數f（x）是偶函數；
③對任意x∈R，f（x）滿足 $數學公式$ ，其中真命題是________．

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科目：高中數學 來源：2012年新疆高考第二次適應性檢測數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數

，對于下列命題：
①函數以f（x）不是周期函數；
②函數f（x）是偶函數；
③對任意x∈R，f（x）滿足

，其中真命題是．

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科目：高中數學 來源：2011年四川省遂寧市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設函數f（x）的定義域為D，若存在非零實數，使得對于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的l高調函數，現給出下列命題：
①函數

為R上的1高調函數；
②函數f （x）=sin 2x為R上的高調函數；
③如果定義域是[-1，+∞）的函數f（x）=x²為[-1，+∞）上的m高調函數，那么實數m的取值范圍是[2，+∞）；
④如果定義域為R的函教f （x）是奇函數，當x≥0時，f（x）=|x-a²|-a²，且f（x）為R上的4高調函數，那么實數a的取值范圍是[一1，1]．
其中正確的命題是（寫出所有正確命題的序號）．

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已知函數，對于下列命題：①函數以f（x）不是周期函數；②函數f（x）是偶函數；③對任意x∈R，f（x）滿足，其中真命題是________．

已知函數 $數學公式$ ，對于下列命題：
①函數以f（x）不是周期函數；
②函數f（x）是偶函數；
③對任意x∈R，f（x）滿足 $數學公式$ ，其中真命題是________．