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若函數f(x)=

2-x+1

為奇函數，則實數a的值是

-1

．

分析：因為函數為奇函數，且在x=0時有意義，則必有f（0）=0，利用這個條件求a的數值．

解答：解：因為函數的定義域為R，且函數f（x）為奇函數，所以必有f（0）=0．
即f（0）=

1+1

=0，解得a=-1．
故答案為：-1．

點評：本題主要考查了函數奇偶性的性質及應用，特別的要注意如果奇函數在x=0時有意義，則必有f（0）=0，要熟練使用奇函數的這個特殊性質．

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科目：高中數學 來源： 題型：

有下面四個判斷：
①命題“設a、b∈R，若a+b≠6，則a≠3或b≠3”是一個假命題；
②若“p或q”為真命題，則p、q均為真命題；
③命題“?a、b∈R，a²+b²≥2（a-b-1）”的否定是“?a、b∈R，a²+b²≤2（a-b-1）”；
④若函數f(x)=ln(a+

x+1

)的圖象關于原點對稱，則a=-1．
其中正確的有

④

（只填序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f(x)=

cos(2ωx+2φ)(A＞0，ω＞0，0＜φ＜

)，且y=f（x）的最大值為2，其圖象相鄰兩對稱軸間的距離為2，并過點（1，2），則φ的值是

；f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）的值是

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題
（1）．函數f(x)=

a2-x2

|x+a|-a

(a＞0)，既不是奇函數，又不是偶函數；
（2）0＜x＜1，a，b∈R，且a•b＞0，則函數y=

1-x

的最小值是a²+b²；
（3）已知向量

OP1

，

OP2

，

OP3

滿足條件

OP1

OP2

OP3

，且|

OP1

|=|

OP2

|=|

OP3

|=1，則△P₁P₂P₃為正三角形；
（4）已知a＞b＞c，若不等式

a-b

b-c

＞

a-c

恒成立，則k∈（0，2）；
其中正確命題的有

（3）

（填出滿足條件的所有序號）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數f(x)=

cos(2ωx+2φ)(A＞0，ω＞0，0＜φ＜

)，且y=f（x）的最大值為2，其圖象相鄰兩對稱軸間的距離為2，并過點（1，2），則φ的值是______；f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）的值是______．

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