【題目】袋子中有大小、形狀完全相同的四個(gè)小球，分別寫有“和”、“諧”、“校”、“園”四個(gè)字，有放回地從中任意摸出一個(gè)小球，直到“和”、“諧”兩個(gè)字都摸到就停止摸球，用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)恰好在第三次停止摸球的概率。利用電腦隨機(jī)產(chǎn)生
到
之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，分別用，
，
，代表“和”、“諧”、“校”、“園”這四個(gè)字，以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，表示摸球三次的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了以下
組隨機(jī)數(shù)：
由此可以估計(jì)，恰好第三次就停止摸球的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】為響應(yīng)“文化強(qiáng)國(guó)建設(shè)”號(hào)召，并增加學(xué)生們對(duì)古典文學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，雅禮中學(xué)計(jì)劃建設(shè)一個(gè)古典文學(xué)熏陶室.為了解學(xué)生閱讀需求，隨機(jī)抽取200名學(xué)生做統(tǒng)計(jì)調(diào)查.統(tǒng)計(jì)顯示，男生喜歡閱讀古典文學(xué)的有64人，不喜歡的有56人；女生喜歡閱讀古典文學(xué)的有36人，不喜歡的有44人.
(1)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.25的前提下認(rèn)為喜歡閱讀古典文學(xué)與性別有關(guān)系？
(2)為引導(dǎo)學(xué)生積極參與閱讀古典文學(xué)書籍，語(yǔ)文教研組計(jì)劃牽頭舉辦雅禮教育集團(tuán)古典文學(xué)閱讀交流會(huì).經(jīng)過(guò)綜合考慮與對(duì)比，語(yǔ)文教研組已經(jīng)從這200人中篩選出了5名男生代表和4名女生代表，其中有3名男生代表和2名女生代表喜歡古典文學(xué).現(xiàn)從這9名代表中任選3名男生代表和2名女生代表參加交流會(huì)，記
為參加交流會(huì)的5人中喜歡古典文學(xué)的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望
.
附：
，其中
.
參考數(shù)據(jù)：
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】選修4-5：不等式選講
已知f（x）＝|x+a|（a∈R）．
（1）若f（x）≥|2x﹣1|的解集為[0，2]，求a的值；
（2）若對(duì)任意x∈R，不等式f（x）+|x﹣a|≥3a﹣2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
是連續(xù)的偶函數(shù)，且
時(shí)， 
是單調(diào)函數(shù)，則滿足
的所有
之積為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐
中，
，
，
為
的中點(diǎn)．
（1）證明：
平面
；
（2）若點(diǎn)
在棱
上，且二面角
為
，求
與平面
所成角的正弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某餐廳通過(guò)查閱了最近5次食品交易會(huì)參會(huì)人數(shù)
(萬(wàn)人)與餐廳所用原材料數(shù)量
(袋)，得到如下統(tǒng)計(jì)表：
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | |
參會(huì)人數(shù) | 13 | 9 | 8 | 10 | 12 |
原材料 | 32 | 23 | 18 | 24 | 28 |
（1）根據(jù)所給5組數(shù)據(jù)，求出
關(guān)于
的線性回歸方程
.
（2）已知購(gòu)買原材料的費(fèi)用
(元)與數(shù)量
(袋)的關(guān)系為
，
投入使用的每袋原材料相應(yīng)的銷售收入為700元，多余的原材料只能無(wú)償返還，據(jù)悉本次交易大會(huì)大約有15萬(wàn)人參加，根據(jù)(1)中求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)餐廳應(yīng)購(gòu)買多少袋原材料，才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？(注：利潤(rùn)
銷售收入
原材料費(fèi)用).
參考公式： 
， 
.
參考數(shù)據(jù)： 
， 
， 
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】對(duì)于數(shù)列
，若存在常數(shù)M>0，對(duì)任意的n∈N*，恒有
，則稱數(shù)列為B-數(shù)列.
(1)首項(xiàng)為1，公比q(
)的等比數(shù)列是否為B-數(shù)列？請(qǐng)說(shuō)明理由；
(2)設(shè)Sn是數(shù)列{xn}的前n項(xiàng)和，給出下列兩組論斷：
A組：①數(shù)列{xn}是B-數(shù)列，②數(shù)列{xn}不是B-數(shù)列
B組：①數(shù)列{Sn}是B-數(shù)列，②數(shù)列{Sn}不是B-數(shù)列
請(qǐng)以其中一組的一個(gè)論斷為條件，另一組的一個(gè)論斷為結(jié)論組成一個(gè)命題.判斷所給命題的真假，并證明你的結(jié)論.
(3)若數(shù)列{an}、
都是B-數(shù)列，證明：數(shù)列{anbn}也是B-數(shù)列
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某校2011年到2019年參加“北約”“華約”考試而獲得加分的學(xué)生人數(shù)（每位學(xué)生只能參加“北約”“華約”中的一種考試）可以通過(guò)以下表格反映出來(lái)．（為了方便計(jì)算，將2011年編號(hào)為1，2012年編號(hào)為2，依此類推）
年份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
人數(shù)y | 2 | 3 | 5 | 4 | 5 | 7 | 8 | 10 | 10 |
（1）求這九年來(lái)，該校參加“北約”“華約”考試而獲得加分的學(xué)生人數(shù)的平均數(shù)和方差；
（2）根據(jù)最近五年的數(shù)據(jù)，利用最小二乘法求出y與x的線性回歸方程，并依此預(yù)測(cè)該校2020年參加“北約”“華約”考試而獲得加分的學(xué)生人數(shù)．（最終結(jié)果精確至個(gè)位）
參考數(shù)據(jù)：回歸直線的方程是
，其中
，
．
，
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系
中，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），直線
與直線平行，且過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，圓
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求直線和圓的極坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線和圓相交于點(diǎn)
、
兩點(diǎn)，求
的周長(zhǎng)．
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