Question

若{a_n}為等差數(shù)列，S_n是其前n項(xiàng)和，且S11=

22π

3

，則tana₆的值為（　　）

• A、

  3

• B、-

  3

• C、±

  3

• D、-

  3

  3

Answer 1

分析：根據(jù)所給的前11項(xiàng)的和，根據(jù)前11項(xiàng)的和等于11倍的第六項(xiàng)，寫出第六項(xiàng)的結(jié)果是

2π

3

，求出第六項(xiàng)的正切值是-

3

，得到結(jié)果．

解答：解：∵S11=

11(a1+a11)

2

=11a6=

22π

3

∴a6=

2π

3

∴tana6=-

3

，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，考查特殊角的正切值，是一個(gè)綜合題目，這種題目是綜合數(shù)列和三角的題目，是一種常見的組合，要引起注意．