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在△ABC中，一定成立的等式是

A.
asinA＝bsinB
B.
acosA＝bcosB
C.
asinB＝bsinA
D.
acosB＝bcosA

C
解析：
可采用一一驗證法排除錯誤選項．由A可得出sinA＝sinB，這不一定；由B可得出sin2A＝sin2B，這也不一定；D中可得sin(A-B)＝0，所以A＝B，這不一定，而C中的結論正好是正弦定理的變形形式．

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C成等差數列，邊a，b，c成等比數列，則此三角形的形狀一定為（　　）

A、等邊三角形

B、等腰直角三角形

C、鈍角三角形

D、非等腰三角形

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科目：高中數學 來源： 題型：

①一個命題的逆命題為真，它的否命題也一定為真；
②在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三個角成等差數列”的充要條件．
③

x＞1

y＞2

是

x+y＞3

xy＞2

的充要條件；
④“am²＜bm²”是“a＜b”的充分必要條件．
以上說法中，判斷錯誤的有

③④

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•牡丹江一模）下列命題中，正確的是

（1）（2）（3）

（1）平面向量

與

的夾角為60°，

=(2，0)，|

|=1，則|

（2）在△ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，若acosC，bcosB，ccosA成等差數列則B=

（3）O是△ABC所在平面上一定點，動點P滿足：

+λ(

sinC

sinB

)，λ∈（0，+∞），則直線AP一定通過△ABC的內心
（4）設函數f（x）=

x-[x]，x≥0

f(x+1)，x＜0

其中[x]表示不超過x的最大整數，如[-1.3]=-2，[1.3]=1，則函數y=f（x）-

不同零點的個數2個．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若三個角A，B，C成等差數列，三條邊成等比數列，則△ABC一定是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中,若sinB、cos

、sinC成等比數列,則此三角形一定為( )

A.直角三角形 B.等腰三角形

C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形

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在△ABC中，一定成立的等式是