Question

【題目】下列結論正確的是（ ）

A.在中，若，則

B.在銳角三角形中，不等式恒成立

C.在中，若，，則為等腰直角三角形

D.在中，若，，三角形面積，則三角形外接圓半徑為

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

對選項A，利用三角形“大角對長邊”和正弦定理即可判斷A正確；對選項B，利用余弦定理，即可判斷B正確，對選項C，首先根據余弦定理得到，利用正弦定理邊化角公式得到，再化簡即可判斷選項C正確.對選項D，首先利用面積公式得到，利用余弦定理得到，再利用正弦定理即可判斷D錯誤.

對選項A，在中，由，

故A正確.

對選項B，若，則，

又因為，所以為銳角，符合為銳角三角形，故B正確.

對選項C，，整理得：.

因為，所以，即.

所以，即，

，

即，又，所以.

故，則為等腰直角三角形，故C正確.

對選項D，，解得.

，

所以.

又因為，，故D錯誤.

故選：ABC